Em uma escola, 84 de 120 estudantes afirmaram que preferem estudar com resolução de exercícios em vez de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 84 de 120 estudantes afirmaram que preferem estudar com resolução de exercícios em vez de apenas ler teoria. — Com base no texto, qual é a porcentagem de estudantes que preferem estudar com resolução de exercícios?
- A) 30% dos estudantes preferem estudar com resolução de exercícios, pois 120 − 84 = 36 e essa diferença representa a parte principal da comparação.
- B) 40% dos estudantes preferem estudar com resolução de exercícios, pois 84 deve ser comparado com a diferença entre 120 e 84.
- C) 84% dos estudantes preferem estudar com resolução de exercícios, pois o número 84 indica diretamente a porcentagem de preferência.
- D) 120% dos estudantes preferem estudar com resolução de exercícios, pois o total de estudantes deve ser tomado como a porcentagem procurada.
- E) 70% dos estudantes preferem estudar com resolução de exercícios, pois 84 em 120 correspondem a 84/120 = 0,7.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar a parte e o todo. O total de estudantes é 120 e a parte que prefere resolver exercícios é 84. A pergunta pede a porcentagem que 84 representa de 120.
- Calcular a razão entre a parte e o todo: 84/120 = 0,7. Simplificando, 84/120 = 7/10.
- Converter a razão em porcentagem multiplicando por 100: 0,7 x 100 = 70%.
- Verificar o resultado: 70% de 120 é 0,70 x 120 = 84, que é exatamente o número de estudantes citado no enunciado.
- Conferir o gabarito. Ele indica E, e a resolução feita sem consultar o gabarito chegou ao mesmo resultado.
- Por que as outras alternativas estão erradas: A) o valor 30% corresponde aos 36 estudantes que não preferem exercícios, não aos que preferem. B) o valor 40% não resulta de nenhuma relação correta entre 84 e 120. C) 84% confunde a quantidade de estudantes com a porcentagem. D) 120% é maior que 100%, o que não faz sentido, pois o total de estudantes corresponde a 100%.
💡 Dica: Calcule a porcentagem dividindo o número de estudantes que preferem exercícios pelo total e multiplique por 100.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 120 - 84 = 36 e a seguir 36/120 = 30%, mas esse valor representa os estudantes que NÃO preferem exercícios. Ele responde à pergunta sobre a parcela errada.
Por que engana: Confundir a parte com a porcentagem ou usar a diferença entre os números como base para o cálculo da porcentagem.
O aluno compara 84 com a diferença 36 em vez de compará-lo com o total de 120, misturando a parte com a diferença entre os grupos. Assim, a relação usada não é a de parte sobre todo.
O aluno acredita que a quantidade de estudantes (84) já é a porcentagem, sem relacioná-la ao total de 120. Ele confunde contagem absoluta com percentual.
O aluno considera que o total de estudantes equivale ao valor procurado, sem perceber que o total corresponde a 100%. Um percentual acima de 100% deveria ser um sinal de que algo está errado.
A alternativa está correta porque a porcentagem é calculada dividindo a parte pelo todo: 84/120 = 0,7. Convertendo 0,7 para porcentagem, obtém-se 70%.
Raio-X da questão
porcentagem, razão, cálculo
avaliacao
frações e razões · multiplicação e divisão
Estude como calcular porcentagem a partir de uma razão entre parte e total.
Confundir a parte com a porcentagem ou usar a diferença entre os números como base para o cálculo da porcentagem.
tomada_decisao
cotidiano
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