— Se eu levar mais barras de sabao, o preco muda? — perguntou Joana na feira. A vendedora mostrou um cartaz…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Se eu levar mais barras de sabao, o preco muda? — perguntou Joana na feira. A vendedora mostrou um cartaz com o exemplo: 8 barras custam R$ 19,60. Ela explicou que o valor e proporcional ao numero de barras, porque todas tem o mesmo tamanho e o mesmo preco por unidade. Joana encomendou barras para montar kits de presente. Primeiro, ela calculou que precisaria de 24 barras e separou esse dinheiro. Depois, ao conferir a lista dos kits, percebeu que precisaria, na verdade, de 29 barras. A vendedora manteve a mesma regra de preco proporcional ao aumentar a quantidade. Com base no texto, conclua quanto Joana deve pagar a mais para passar de 24 para 29 barras, mantendo o mesmo preco por barra.
- A) R$ 12,25
- B) R$ 10,00
- C) R$ 71,05
- D) R$ 12,50
- E) R$ 14,70
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o preço por barra. Pelo cartaz, 8 barras custam R$ 19,60. Dividindo: 19,60 / 8 = 2,45. Cada barra custa R$ 2,45. Passo 2: Calcule quantas barras faltam. Joana passou de 24 para 29 barras, então precisa de 29 - 24 = 5 barras a mais. Passo 3: Calcule o valor adicional. Como o preço é proporcional à quantidade, 5 barras x R$ 2,45 = R$ 12,25. Passo 4: Conclusão. Joana deve pagar R$ 12,25 a mais, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) R$ 10,00 usa um valor por barra arredondado de forma incorreta e não corresponde a 5 barras com preço de R$ 2,45. C) R$ 71,05 é o custo total de 29 barras (29 x 2,45), não a diferença pedida. D) R$ 12,50 vem de arredondar o preço por barra para R$ 2,50, o que altera o valor exato. E) R$ 14,70 corresponde a 6 barras (6 x 2,45), ou seja, um erro na contagem da diferença entre 24 e 29.
💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela diferença de barras.
Alternativa por alternativa
Preco por barra: 19,60/8 = 2,45. Aumento: 29-24 = 5 barras. Valor a mais: 5*2,45 = 12,25.
O aluno provavelmente arredondou o preço unitário de forma grosseira para R$ 2,00 e multiplicou por 5, ignorando os centavos do cálculo exato.
O aluno calculou o valor total das 29 barras (29 x 2,45 = 71,05) em vez da diferença a pagar em relação às 24 barras iniciais.
O aluno arredondou o preço por barra de R$ 2,45 para R$ 2,50 e multiplicou por 5, obtendo um valor aproximado e não o exato.
Por que engana: O aluno pode confundir o preço total com o preço unitário ou não calcular a diferença correta entre as quantidades.
O aluno contou 6 barras adicionais, incluindo indevidamente a 24ª barra na diferença, e multiplicou por R$ 2,45.
Raio-X da questão
proporcionalidade e preço unitário
avaliacao
multiplicação e divisão · regra de três simples
revisar cálculo de proporcionalidade e regra de três simples
O aluno pode confundir o preço total com o preço unitário ou não calcular a diferença correta entre as quantidades.
tomada_decisao
cotidiano
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