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Matemática5º anoBNCC EF05MA12Difícil⏱ medio

— Se eu levar mais barras de sabao, o preco muda? — perguntou Joana na feira. A vendedora mostrou um cartaz…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA12

Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— Se eu levar mais barras de sabao, o preco muda? — perguntou Joana na feira. A vendedora mostrou um cartaz com o exemplo: 8 barras custam R$ 19,60. Ela explicou que o valor e proporcional ao numero de barras, porque todas tem o mesmo tamanho e o mesmo preco por unidade. Joana encomendou barras para montar kits de presente. Primeiro, ela calculou que precisaria de 24 barras e separou esse dinheiro. Depois, ao conferir a lista dos kits, percebeu que precisaria, na verdade, de 29 barras. A vendedora manteve a mesma regra de preco proporcional ao aumentar a quantidade. Com base no texto, conclua quanto Joana deve pagar a mais para passar de 24 para 29 barras, mantendo o mesmo preco por barra.

  1. A) R$ 12,25
  2. B) R$ 10,00
  3. C) R$ 71,05
  4. D) R$ 12,50
  5. E) R$ 14,70

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

  1. Identifique o preço por barra. Pelo cartaz, 8 barras custam R$ 19,60. Dividindo: 19,60 / 8 = 2,45. Cada barra custa R$ 2,45. Passo 2: Calcule quantas barras faltam. Joana passou de 24 para 29 barras, então precisa de 29 - 24 = 5 barras a mais. Passo 3: Calcule o valor adicional. Como o preço é proporcional à quantidade, 5 barras x R$ 2,45 = R$ 12,25. Passo 4: Conclusão. Joana deve pagar R$ 12,25 a mais, o que corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) R$ 10,00 usa um valor por barra arredondado de forma incorreta e não corresponde a 5 barras com preço de R$ 2,45. C) R$ 71,05 é o custo total de 29 barras (29 x 2,45), não a diferença pedida. D) R$ 12,50 vem de arredondar o preço por barra para R$ 2,50, o que altera o valor exato. E) R$ 14,70 corresponde a 6 barras (6 x 2,45), ou seja, um erro na contagem da diferença entre 24 e 29.

💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela diferença de barras.

Alternativa por alternativa

A Correta

Preco por barra: 19,60/8 = 2,45. Aumento: 29-24 = 5 barras. Valor a mais: 5*2,45 = 12,25.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente arredondou o preço unitário de forma grosseira para R$ 2,00 e multiplicou por 5, ignorando os centavos do cálculo exato.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno calculou o valor total das 29 barras (29 x 2,45 = 71,05) em vez da diferença a pagar em relação às 24 barras iniciais.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno arredondou o preço por barra de R$ 2,45 para R$ 2,50 e multiplicou por 5, obtendo um valor aproximado e não o exato.

Por que engana: O aluno pode confundir o preço total com o preço unitário ou não calcular a diferença correta entre as quantidades.

E Erradaerro: Atenção

O aluno contou 6 barras adicionais, incluindo indevidamente a 24ª barra na diferença, e multiplicou por R$ 2,45.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Lembrar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e preço unitário

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão · regra de três simples

📚 Reveja

revisar cálculo de proporcionalidade e regra de três simples

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o preço total com o preço unitário ou não calcular a diferença correta entre as quantidades.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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