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Matemática7º anoBNCC EF07MA06Difícil⏱ medio

Ao fazer compras para a volta às aulas, Carla observou que pagou R$20 por 5 cadernos na mesma papelaria de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA06

Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ao fazer compras para a volta às aulas, Carla observou que pagou R$20 por 5 cadernos na mesma papelaria de bairro. Seu irmão Pedro conferiu a mesma oferta e comprou 8 cadernos por R$32. Para ambos, ele calculou o valor unitário dividindo o valor pago pelo número de cadernos: R$20/5 = R$4 e R$32/8 = R$4, confirmando preço uniforme. Agora, um colega pretende adquirir 15 cadernos nessa loja. Com base nos procedimentos utilizados por Carla e Pedro, calcule o valor que esse colega deverá pagar por 15 cadernos nessa papelaria.

  1. A) Pagar R$26
  2. B) Pagar R$52,50
  3. C) Pagar R$60
  4. D) Pagar R$75
  5. E) Pagar R$45

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. Carla pagou R$20 por 5 cadernos e Pedro pagou R$32 por 8 cadernos, ambos na mesma papelaria. Ao dividir o valor pela quantidade, obtemos R$20/5 = R$4 e R$32/8 = R$4. Logo, o preço unitário é R$4 e é uniforme, como Pedro verificou.
  2. Como o preço por caderno é constante, o valor de qualquer quantidade é o preço unitário multiplicado pela quantidade. Para 15 cadernos: 15 x R$4 = R$60.
  3. Conferência: 15 cadernos a R$4 cada totalizam R$60, o que coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial.
  4. Por que as outras estão erradas: A (R$26) não corresponde a nenhuma multiplicação ou divisão coerente com o preço de R$4; B (R$52,50) supõe um preço unitário de R$3,50, que não existe nos dados; D (R$75) multiplica 15 pelo número 5, que é a quantidade comprada por Carla e não o preço; E (R$45) supõe preço de R$3 por caderno, valor que não aparece em nenhuma das duas compras.
  5. Conclusão: o colega pagará R$60 por 15 cadernos, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule o preço unitário e multiplique pela quantidade desejada.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno não estabeleceu corretamente a relação entre a quantidade e o preço unitário de R$4 e chegou a um valor que não resulta de nenhuma operação coerente com os dados do enunciado.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno calculou um preço unitário de R$3,50, possivelmente tirando uma média entre valores diferentes, quando a questão mostra que o preço é uniforme em R$4 por caderno.

C Correta

Aplica corretamente preço unitário R$4 obtido R$20/5 e R$32/8: 15×4 = R$60.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno multiplicou 15 pelo número 5, que é a quantidade de cadernos comprada por Carla, tratando-o como preço, e não o valor unitário de R$4.

E Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno dividiu a diferença entre os valores pagos (R$12) pela diferença entre as quantidades (4), obtendo R$3 por caderno, um método que não serve para determinar o preço unitário quando ele é constante.

Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do preço unitário ou não aplicar corretamente a multiplicação para 15 cadernos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação alto
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao
🎯 Conceito central

proporcionalidade e preço unitário

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

divisao e multiplicacao · regra de tres simples

📚 Reveja

Estude como calcular preço unitário e aplicar regra de três simples.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o cálculo do preço unitário ou não aplicar corretamente a multiplicação para 15 cadernos.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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