No saguão de um museu de ciências, uma monitora convida visitantes a subir em uma plataforma giratória. A…

Questão

No saguão de um museu de ciências, uma monitora convida visitantes a subir em uma plataforma giratória. A pessoa segura uma roda de bicicleta com o aro girando a 20 rad/s. Para estimar os efeitos, a equipe mede os momentos de inércia: plataforma (com a pessoa) I_p = 3,0 kg*m^2 e roda I_r = 0,60 kg*m^2. Com a plataforma inicialmente em repouso, a monitora pede que a pessoa vire a roda rapidamente, invertendo o sentido do giro do aro (sem encostar os pés no chão). Um vídeo analisado no celular indica que, logo após a inversão, a plataforma passa a girar a aproximadamente 7,6 rad/s e, alguns segundos depois, desacelera levemente por atrito no eixo. A equipe quer uma frase curta para um cartaz explicativo ao público. Com base nos dados e no objetivo do cartaz, identifique a frase que comunica corretamente o resultado observado e o principio fisico envolvido, com unidades do SI.

1. A) o giro da plataforma (~8 rad/s) compensa a inversao do momento angular da roda, mantendo o total quase constante
2. B) o giro da plataforma (~8 rad/s) ocorre porque a gravidade aplica um torque constante durante a virada da roda
3. C) o giro da plataforma (~8 rad/s) surge porque a energia da roda se transforma integralmente em energia de rotacao da plataforma
4. D) o giro da plataforma (~8 rad/s) acontece para conservar a quantidade de movimento linear do conjunto plataforma-roda
5. E) o giro da plataforma (~8 rad/s) independe do momento de inercia da plataforma e depende apenas do valor 20 rad/s da roda

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Antes da inversão, o momento angular total do sistema é zero, pois a plataforma está em repouso. Considere o sentido inicial da roda como positivo. O momento angular da roda é L = I_r * omega = 0,60 kg*m^2 * 20 rad/s = 12 kg*m^2/s.
2. Ao inverter o sentido do giro, a roda passa a ter velocidade angular de -20 rad/s, ou seja, a variação do momento angular da roda é 2 * 12 = 24 kg*m^2/s em módulo.
3. Como não há torques externos significativos (o atrito no eixo é leve e só aparece depois), o momento angular total se conserva e continua valendo zero. Assim, a plataforma com a pessoa precisa ganhar momento angular de 24 kg*m^2/s no sentido oposto ao da roda.
4. Calculando a velocidade da plataforma: omega_p = 24 kg*m^2/s / 3,0 kg*m^2 = 8 rad/s. O vídeo indica cerca de 7,6 rad/s, valor próximo que pode ser explicado por medição aproximada e pelo atrito no eixo. Logo, a plataforma gira no sentido oposto à roda, compensando a inversão do momento angular da roda, e o total permanece quase constante.
5. Por que as outras estão erradas: B confunde com torque da gravidade, que não atua no giro horizontal; C supõe que toda a energia da roda passa para a plataforma, mas parte se perde e a energia não se conserva integralmente; D usa quantidade de movimento linear, quando o princípio correto é a conservação do momento angular; E ignora o momento de inércia da plataforma, que é justamente o que determina a velocidade final.
6. Frase para o cartaz: quando a roda inverte o giro, a plataforma gira em sentido contrário (cerca de 8 rad/s) para que o momento angular total, que é zero, se conserve.

💡 Dica: Use a conservação do momento angular para relacionar as rotações da roda e da plataforma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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