— Se faltar energia de novo, esta lanterna de manivela vai ajudar? — perguntou uma moradora durante uma…

Questão

— Se faltar energia de novo, esta lanterna de manivela vai ajudar? — perguntou uma moradora durante uma reuniao do condominio. Para responder, um tecnico mostrou o resultado de um teste simples feito com o prototipo: ele usa um supercapacitor de capacitancia C = 10 F. Ao final da carga na manivela, o multimetro indicou tensao inicial de 5,0 V. Em seguida, o capacitor foi ligado a um circuito do LED que manteve potencia eletrica aproximadamente constante de 0,50 W enquanto a tensao do capacitor ficou acima de 3,0 V; abaixo disso, o LED desligou. Para preparar um aviso no grupo de mensagens, o tecnico decidiu estimar a energia que o capacitor consegue entregar ao LED nesse intervalo de tensao e, a partir disso, o tempo de iluminacao. (Considere E = (1/2) C V^2 e 1 W = 1 J/s.) Com base nos dados do teste, identifique a mensagem que comunica corretamente a energia liberada entre 5,0 V e 3,0 V e o tempo aproximado de iluminacao, com unidades do SI.

1. A) Afirma que libera cerca de 80 J e ilumina por cerca de 160 s, mantendo 0,50 W ate 3,0 V.
2. B) Afirma que libera cerca de 80 W e ilumina por cerca de 160 J, mantendo 0,50 W ate 3,0 V.
3. C) Afirma que libera cerca de 8,0 J e ilumina por cerca de 16 s, mantendo 0,50 W ate 3,0 V.
4. D) Afirma que libera cerca de 125 J e ilumina por cerca de 250 s, mantendo 0,50 W ate 3,0 V.
5. E) Afirma que libera cerca de 40 J e ilumina por cerca de 80 s, mantendo 0,50 W ate 3,0 V.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Energia inicial armazenada com V = 5,0 V: E = (1/2) x 10 x 5,0^2 = 125 J.
2. Energia restante quando a tensão cai para 3,0 V: E = (1/2) x 10 x 3,0^2 = 45 J.
3. Energia que o capacitor entrega ao LED entre 5,0 V e 3,0 V: 125 J - 45 J = 80 J. Esse é o valor que o LED pode usar, pois ele desliga abaixo de 3,0 V.
4. Tempo de iluminação com potência constante de 0,50 W = 0,50 J/s: t = 80 J / 0,50 J/s = 160 s.
5. Conclusão: a alternativa A está correta, com 80 J e cerca de 160 s, mantendo 0,50 W até 3,0 V. O gabarito oficial também indica A, portanto não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas: B troca as unidades (energia não é medida em W e potência não é medida em J); C esquece o fator C = 10 F e obtém 8,0 J; D usa a energia total de 125 J, ignorando que o LED desliga em 3,0 V; E calcula 40 J, metade do valor correto, por aplicar indevidamente uma divisão extra por 2.

💡 Dica: Calcule a energia liberada pelo capacitor e divida pela potência para achar o tempo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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