Dados arqueologicos ficticios apontam que ceramistas de uma aldeia antiga fabricavam vasos circulares medindo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer o número como a razão entre a medida de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver problemas, inclusive os de natureza histórica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados arqueologicos ficticios apontam que ceramistas de uma aldeia antiga fabricavam vasos circulares medindo, em media, 20 cm de diametro. Ao comparar a medida da circunferencia desses vasos com o diametro, observou-se que a razao se aproximava de pi (aproximadamente 3,14). Esse valor permitia padronizar o tamanho dos vasos para transporte de liquidos em longas distancias. Analise o texto-base e determine o valor, em centimetros, da circunferencia de um vaso com diametro igual a 10 cm, considerando pi = 3,14.
- A) 30 cm
- B) 31,4 cm
- C) 15,7 cm
- D) 10 cm
- E) 62,8 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado informa que a razão entre a circunferência e o diâmetro se aproxima de pi, com pi = 3,14. Isso significa que circunferência dividida pelo diâmetro é igual a pi, ou seja, circunferência = pi x diâmetro.
- O diâmetro pedido é 10 cm. Logo, a circunferência é 3,14 x 10 = 31,4 cm.
- Portanto, a alternativa correta é a B, 31,4 cm, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30 cm) é um arredondamento grosseiro de pi para 3 e não usa o valor de pi dado; a alternativa C (15,7 cm) corresponde a pi x 5, usando o raio no lugar do diâmetro; a alternativa D (10 cm) repete o próprio diâmetro, ignorando a multiplicação por pi; a alternativa E (62,8 cm) corresponde a 2 x pi x 10, que é a fórmula com o raio igual a 10 cm, quando o dado é o diâmetro.
💡 Dica: Use a fórmula da circunferência C = π × diâmetro para calcular.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou pi para 3 e calculou 3 x 10 = 30, ignorando o valor 3,14 fornecido no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo da circunferência usando o raio em vez do diâmetro ou esquecer de multiplicar pelo valor de π.
Usa-se C = pi * D = 3,14 * 10 = 31,4 cm, conforme a razao descrita.
O aluno confundiu diâmetro com raio e calculou pi x 5, usando metade da medida dada, como se a fórmula fosse pi x raio.
O aluno acredita que a circunferência é igual ao próprio diâmetro, sem perceber que a razão entre elas é pi e não 1.
O aluno usou a fórmula do comprimento da circunferência em função do raio (2 x pi x r) tomando r = 10 cm, quando o valor dado era o diâmetro.
Raio-X da questão
circunferência e diâmetro
avaliacao
fórmula da circunferência · multiplicação de números decimais
Estude a relação entre circunferência e diâmetro e o valor de π.
O aluno pode confundir o cálculo da circunferência usando o raio em vez do diâmetro ou esquecer de multiplicar pelo valor de π.
tomada_decisao
historico
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