A temperatura de uma bebida diminui de forma regular após sair da cafeteira. Em um registro, quando o tempo x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A temperatura de uma bebida diminui de forma regular após sair da cafeteira. Em um registro, quando o tempo x é 0, 1, 2 e 3 minutos, a temperatura y é 80, 74, 68 e 62 graus, respectivamente. — Qual expressão algébrica representa a temperatura y em função do tempo x?
- A) y = 80 - x, pois a temperatura parte de 80 e diminui 1 grau em cada minuto.
- B) y = 6 - 80x, pois a diferença entre os valores é sempre 6 e 80 é a taxa por minuto.
- C) y = 74 - 6x, pois a temperatura registrada no primeiro minuto é 74 graus.
- D) y = 80 + 6x, pois a temperatura começa em 80 e aumenta 6 graus a cada minuto.
- E) y = 80 - 6x, pois a temperatura começa em 80 e diminui 6 graus a cada minuto.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe os dados. Para x = 0, y = 80; para x = 1, y = 74; para x = 2, y = 68; para x = 3, y = 62.
- Calcule a variação entre dois instantes consecutivos: 74 - 80 = -6, 68 - 74 = -6, 62 - 68 = -6. A variação é constante, então a função é do primeiro grau, da forma y = a x + b.
- O valor inicial, quando x = 0, é b = 80.
- A taxa de variação é a = -6, pois a temperatura cai 6 graus a cada minuto.
- Logo, y = 80 - 6x. Conferindo: para x = 2, y = 80 - 12 = 68, que coincide com o registro.
- Por que as outras estão erradas: A) usa taxa de 1 grau por minuto, mas a diferença observada é de 6 graus. B) troca a taxa pelo coeficiente errado, multiplicando 80 por x, o que não respeita os valores registrados. C) usa 74 como valor inicial, quando o registro inicial, em x = 0, é 80. D) inverte o sinal da taxa, fazendo a temperatura subir, contrariando o enunciado que diz que ela diminui.
💡 Dica: Identifique o valor inicial e a variação da temperatura por minuto.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a temperatura diminui, mas calcula a taxa a partir de um único dado ou confunde a diferença de graus com a diferença de minutos, tomando 1 grau por minuto.
O aluno confunde a taxa de variação com o valor inicial e escreve o termo 80 multiplicando x, invertendo os papéis dos coeficientes da função.
O aluno toma o segundo registro (x = 1, y = 74) como ponto de partida, ignorando que o tempo zero corresponde ao valor inicial de 80 graus.
Por que engana: Confundir o valor inicial com a taxa de variação ou inverter o sinal da taxa, sem verificar como a temperatura muda a cada minuto.
O aluno associa a expressão a um crescimento, ignorando que o enunciado diz que a temperatura diminui de forma regular, e usa sinal positivo na taxa.
Representa corretamente o valor inicial 80 quando x = 0 e a variação constante de menos 6 por minuto.
Raio-X da questão
Função afim decrescente
avaliacao
Variação entre valores consecutivos · Substituição em expressão algébrica
Revise a identificação do coeficiente angular e do valor inicial em uma função afim.
Confundir o valor inicial com a taxa de variação ou inverter o sinal da taxa, sem verificar como a temperatura muda a cada minuto.
tomada_decisao
cotidiano
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