As alturas, em centímetros, de cinco triângulos de papel usados em uma maquete são: 18, 16, 17, 19 e 15. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As alturas, em centímetros, de cinco triângulos de papel usados em uma maquete são: 18, 16, 17, 19 e 15. — Após organizar os dados em ordem crescente, qual é a mediana?
- A) 17 cm, pois é o valor que fica no centro da lista organizada em ordem crescente.
- B) 16 cm, porque é o segundo número da lista depois de organizar os dados.
- C) 19 cm, porque é o número que fica mais destacado ao final da lista e representa o valor principal do conjunto.
- D) 15 cm, porque a mediana é sempre o menor valor quando há quantidade ímpar de dados.
- E) 18 cm, porque é o valor mais próximo da soma média dos números apresentados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 15, 16, 17, 18, 19. Passo 2: Como há 5 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor que ocupa a posição central, ou seja, a 3ª posição: (5 + 1) / 2 = 3. Passo 3: O 3º valor da lista ordenada é 17. Logo, a mediana é 17 cm, e a alternativa A está correta. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 16 cm é o 2º valor da lista ordenada, não o central. Passo 5: A alternativa C está errada, pois 19 cm é o maior valor da lista, e a mediana não é o valor máximo nem o mais destacado. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 15 cm é o menor valor, e a mediana não é o mínimo em nenhum caso. Passo 7: A alternativa E está errada, pois 18 cm não é o valor central; além disso, a média aritmética dos cinco valores é (15 + 16 + 17 + 18 + 19) / 5 = 85 / 5 = 17 cm, e não 18 cm. Passo 8: O gabarito oficial (A) está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Ordene os valores e procure o termo do meio.
Alternativa por alternativa
Resposta correta: ao ordenar 15, 16, 17, 18 e 19, o termo central é 17, que é a mediana de um conjunto com cinco valores.
O aluno provavelmente pegou o segundo número da lista original ou ordenada e tomou-o como referência central, sem contar a quantidade de valores para localizar o meio.
Por que engana: escolher um valor extremo ou confundir mediana com média
O aluno acha que a mediana é o valor mais destacado ou o maior do conjunto, confundindo-a com o valor máximo ou com a ideia de 'valor principal'.
O aluno acredita que a mediana é sempre o menor valor quando a quantidade de dados é ímpar, confundindo a mediana com o mínimo do conjunto.
O aluno confunde mediana com média aritmética e faz uma estimativa errada da média, pois a média real é 17 cm e não 18 cm, além de não ter ordenado os dados para achar o valor central.
Raio-X da questão
mediana
Identificar a median
ordem crescente · contagem de posições
ordenação de dados
escolher um valor extremo ou confundir mediana com média
uso de dados no cotidiano
perseverança
estatística básica
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