Em uma sondagem sobre a altura de suportes de uma maquete, foram anotadas quatro medidas: 9 cm, 11 cm, 13 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sondagem sobre a altura de suportes de uma maquete, foram anotadas quatro medidas: 9 cm, 11 cm, 13 cm e 17 cm. — Qual é a média aritmética dessas medidas?
- A) A média é 12 cm, porque o resultado foi arredondado para o inteiro mais próximo.
- B) A média é 12,5 cm, porque 9 + 11 + 13 + 17 = 50 e 50 dividido por 4 resulta em 12,5.
- C) A média é 11 cm, porque esse é o valor que fica no meio da lista de medidas.
- D) A média é 10 cm, porque a soma das medidas foi dividida por 5 em vez de 4.
- E) A média é 13 cm, porque foi usada apenas a média entre o menor e o maior valor.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Passo 2: Somando as quatro medidas: 9 + 11 + 13 + 17 = 50. Passo 3: Como são 4 medidas, dividimos a soma por 4: 50 / 4 = 12,5. Passo 4: Logo, a média é 12,5 cm, que é a alternativa B. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) o valor 12 resulta de um arredondamento, mas a média deve ser calculada com o valor exato, sem arredondar antes; C) o 11 é apenas o segundo valor da lista ordenada e não representa a média; a mediana dessa lista seria 12, não 11; D) dividir por 5 está errado porque são apenas 4 medidas; E) a média entre o menor e o maior valor (9 e 17) dá 13, mas isso não é a média aritmética de todas as medidas. Gabarito oficial conferido: B está correta.
💡 Dica: Some os valores e divida pela quantidade de medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a média deve ser um número inteiro e arredonda o resultado, sem perceber que o valor exato 12,5 é a média correta.
Apresenta o cálculo correto da média aritmética: soma dos valores dividida pela quantidade de medidas.
O aluno confunde média com a posição central da lista, escolhendo um valor do meio sem calcular a soma. Além disso, a mediana dessa lista seria 12, e não 11.
O aluno soma corretamente as medidas, mas divide por 5 como se houvesse uma medida a mais, ignorando que são apenas quatro valores.
Por que engana: Dividir pela quantidade errada ou confundir média com mediana.
O aluno calcula a média apenas entre o menor e o maior valor (9 e 17), ignorando os valores intermediários, o que dá o ponto médio e não a média aritmética.
Raio-X da questão
Média aritmética.
Verificar cálculo de
Operações com números naturais e decimais. · Contagem da quantidade de dados em um conjunto.
Soma dos termos e divisão pelo total de dados.
Dividir pela quantidade errada ou confundir média com mediana.
Persistência.
Sondagem com medidas
Questões parecidas com resolução
- Uma turma mediu os comprimentos de cinco hastes usadas em uma maquete: 8 cm, 10 cm, 9 cm, 12 cm e 11 cm. — Qual é a…
- Em uma oficina escolar, quatro alunos mediram o lado de uma mesma peça quadrada de madeira. Os valores encontrados foram…
- — Você anotou as alturas dos novos brotos no viveiro? — perguntou a pesquisadora a seu assistente. Ele respondeu que…
- Em uma pesquisa sobre o crescimento de mudas de uma espécie nativa da Mata Atlântica, uma escola registrou, em…
- As alturas, em centímetros, de cinco triângulos de papel usados em uma maquete são: 18, 16, 17, 19 e 15. — Após…
- Durante uma atividade de geometria, cinco grupos mediram a base de uma mesma figura desenhada no quadro e registraram…
Todas as questões de Medidas de tendência central e de dispersão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog