Os tempos, em minutos, que cinco alunos levaram para concluir uma tarefa foram 12, 15, 18, 20 e 25. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os tempos, em minutos, que cinco alunos levaram para concluir uma tarefa foram 12, 15, 18, 20 e 25. — Qual é a mediana desses tempos?
- A) A mediana é 15 minutos, pois metade dos alunos terminou em até esse tempo.
- B) A mediana é 90 minutos, pois basta somar todos os tempos apresentados na lista.
- C) A mediana é 18,5 minutos, pois deve-se calcular a média entre os dois valores centrais da lista.
- D) A mediana é 18 minutos, pois os valores já estão em ordem e 18 é o termo central da lista.
- E) A mediana é 20 minutos, pois esse é um dos maiores tempos registrados e fica próximo ao fim da lista.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Ordene os tempos do menor para o maior. A lista já está em ordem crescente: 12, 15, 18, 20, 25. Passo 2: Conte a quantidade de valores. São 5 tempos, um número ímpar. Passo 3: Para um número ímpar de valores, a mediana é o termo do meio, na posição (5 + 1) / 2 = 3. Passo 4: O terceiro termo da lista ordenada é 18, logo a mediana é 18 minutos. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 15 é o segundo tempo da lista, não o termo central; a ideia de que metade dos alunos terminou até esse tempo descreve a posição, mas 15 é atingido por apenas 2 de 5 alunos. B) Somar os tempos dá 90, que é a soma total e não tem relação com a mediana, que é um valor de posição central. C) Calcular a média dos dois valores centrais só se faz quando a quantidade de dados é par; aqui há 5 valores, então não existem dois valores centrais. E) 20 é o quarto termo, e o fato de estar próximo ao fim da lista não define a mediana. Conclusão: a alternativa correta é a D, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Ordene os valores e identifique o termo central para encontrar a mediana.
Alternativa por alternativa
Confunde a mediana com um valor que deixa metade dos dados abaixo dele, mas escolhe o segundo termo em vez do termo central da lista ordenada.
Acredita que a mediana é a soma de todos os valores, confundindo uma medida de posição central com uma medida de total.
Aplica a regra da média dos dois valores centrais, que vale apenas para quantidade par de dados, a uma lista com 5 valores.
Por que engana: Confundir mediana com soma ou média dos valores, ou calcular média entre valores centrais quando o número de dados é ímpar.
A alternativa aplica corretamente o conceito de mediana. Com cinco valores já ordenados, 12, 15, 18, 20 e 25, o termo central é o terceiro, portanto a mediana é 18 minutos.
Assume que a mediana é um valor alto ou próximo do fim da lista, confundindo a mediana com o maior valor ou com uma posição extrema.
Raio-X da questão
mediana de um conjunto numérico
avaliacao
ordem crescente de números
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados ordenados.
Confundir mediana com soma ou média dos valores, ou calcular média entre valores centrais quando o número de dados é ímpar.
tomada_decisao
abstrato
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