Uma turma mediu os comprimentos de cinco hastes usadas em uma maquete: 8 cm, 10 cm, 9 cm, 12 cm e 11 cm. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma turma mediu os comprimentos de cinco hastes usadas em uma maquete: 8 cm, 10 cm, 9 cm, 12 cm e 11 cm. — Qual é a mediana desses comprimentos?
- A) É 11 cm, porque ele aparece próximo do centro da lista e fica entre os maiores valores.
- B) É 9 cm, porque é o primeiro valor que aparece depois de organizar os comprimentos em ordem crescente.
- C) É 10 cm, porque ao ordenar os comprimentos o valor que fica no meio é esse.
- D) É 12 cm, porque a mediana deve ser o maior valor da lista para representar o conjunto.
- E) É 10,5 cm, porque a mediana é sempre a média entre os dois valores centrais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi sem olhar o gabarito. A mediana é o valor central de um conjunto de dados depois que os valores são colocados em ordem crescente (ou decrescente). Passo 2: Coloquei os comprimentos em ordem crescente: 8, 9, 10, 11, 12 cm. Passo 3: Como há cinco valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor que ocupa a posição central, a terceira posição: 10 cm. Passo 4: Conferência: antes da mediana há dois valores menores (8 e 9) e depois dela há dois valores maiores (11 e 12), o que confirma que 10 cm é o centro. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 11 cm está na posição de quarto valor da lista ordenada, não no centro. B) 9 cm é o segundo valor da lista ordenada, não o central. D) 12 cm é o maior valor, e a mediana não é definida pelo maior valor. E) 10,5 cm surge de uma regra que vale apenas para quantidade par de valores, e aqui a quantidade é ímpar. Passo 6: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Ordene os valores e ache o do meio.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a mediana é o valor que aparece mais perto do meio da lista original, sem ordenar os dados, ou que é um dos valores altos do conjunto.
Por que engana: Escolher um valor próximo do centro em vez do valor central exato.
O aluno ordena corretamente os valores, mas toma o primeiro valor depois da ordenação (ou o segundo menor) em vez de localizar a posição central.
Resposta correta: identifica a mediana como o valor central da sequência ordenada, que neste caso é 10 cm.
O aluno acredita que um valor de referência deve ser o maior do conjunto, usando a ideia do dia a dia de que o 'maior' representa melhor o grupo, em vez da definição de mediana como valor central.
O aluno confunde mediana com média aritmética e aplica a regra de fazer a média dos dois valores centrais, que só se usa quando a quantidade de valores é par.
Raio-X da questão
Mediana de conjunto ímpar.
Identificar a median
Ordenação de números naturais. · Noção de posição central.
Ordem crescente e valor central.
Escolher um valor próximo do centro em vez do valor central exato.
Atenção aos detalhes.
Leitura e organizaçã
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