Um professor registrou os lados, em centímetros, de cinco molduras quadradas produzidas pela turma: 9, 10, 11…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um professor registrou os lados, em centímetros, de cinco molduras quadradas produzidas pela turma: 9, 10, 11, 10 e 10. — Qual é a média do lado dessas molduras?
- A) A média do lado das molduras é 11 cm.
- B) A média do lado das molduras é 10 cm.
- C) A média do lado das molduras é 9 cm.
- D) A média do lado das molduras é 2 cm.
- E) A média do lado das molduras é 50 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A média aritmética de um conjunto de valores é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Aqui, os valores são os lados das cinco molduras: 9, 10, 11, 10 e 10 cm. Passo 2: Some os valores: 9 + 10 + 11 + 10 + 10 = 50 cm. Passo 3: Divida a soma pelo número de molduras, que é 5: 50 / 5 = 10 cm. Passo 4: Logo, a média do lado das molduras é 10 cm, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (11 cm) é apenas o maior lado registrado, não a média. C (9 cm) é apenas o menor lado registrado, não a média. D (2 cm) resulta de dividir 10 por 5, usando um valor parcial em vez da soma completa. E (50 cm) é a soma dos lados, esquecendo a divisão pela quantidade de molduras.
💡 Dica: Some os valores e divida pela quantidade de medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o maior valor do conjunto (11 cm) como se fosse a média, sem calcular a soma e a divisão.
Por que engana: Escolher um valor da lista ou esquecer de dividir pela quantidade de dados.
Resposta correta: soma dos lados 9, 10, 11, 10 e 10 resulta em 50; dividindo por 5, obtém-se 10 cm.
O aluno provavelmente tomou o menor valor do conjunto (9 cm) ou o primeiro dado listado como representativo da média, sem fazer o cálculo.
O aluno provavelmente dividiu 10 por 5 em vez de dividir a soma total (50) pela quantidade de molduras, usando um valor parcial no cálculo.
O aluno provavelmente calculou apenas a soma dos lados (50 cm) e esqueceu o passo de dividir pelo número de molduras.
Raio-X da questão
Média aritmética.
Verificar média arit
Soma de números naturais. · Divisão por quantidade de elementos.
Soma dos valores e divisão pelo número de dados.
Escolher um valor da lista ou esquecer de dividir pela quantidade de dados.
Autoconfiança.
Medidas de lados.
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