Em uma oficina escolar, quatro alunos mediram o lado de uma mesma peça quadrada de madeira. Os valores…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina escolar, quatro alunos mediram o lado de uma mesma peça quadrada de madeira. Os valores encontrados foram 12 cm, 13 cm, 12 cm e 11 cm. — Considerando as medidas registradas, qual é a média do comprimento do lado dessa peça?
- A) 12,5 cm, pois basta fazer a média entre 12 cm e 13 cm, que são as medidas mais próximas.
- B) 13 cm, porque o lado da peça quadrada deve ser o valor mais frequente entre as medidas obtidas.
- C) 12 cm, pois a soma das quatro medidas dividida por 4 resulta em 12 cm.
- D) 11 cm, porque o menor valor registrado foi 11 cm e ele representa a medida mais segura.
- E) 48 cm, porque a média é a soma de todas as medidas registradas.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As quatro medidas do lado da peça são 12 cm, 13 cm, 12 cm e 11 cm, e a pergunta pede a média desses valores.
- Lembre o conceito de média aritmética. Ela é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
- Some os valores. 12 + 13 + 12 + 11 = 48 cm.
- Divida a soma pelo número de medidas, que é 4. 48 / 4 = 12 cm.
- Conclusão. A média do comprimento do lado é 12 cm, o que corresponde à alternativa C. O gabarito oficial também indica C, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Calcular a média apenas entre 12 e 13 ignora duas das quatro medidas, e a média deve considerar todos os valores registrados.
- B) A medida mais frequente é a moda, que é diferente da média; além disso, 13 cm aparece uma única vez.
- D) O menor valor não é a média; escolher 11 cm desconsidera os demais registros.
- E) Somar todas as medidas sem dividir pela quantidade de valores fornece o total, não a média.
💡 Dica: Some os valores e divida pela quantidade de medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a média deve ser calculada apenas com os dois valores mais próximos ou mais altos, desconsiderando as demais medidas registradas.
O aluno confunde média com moda, supondo que o valor que mais aparece é o que representa o conjunto; aqui a moda seria 12 cm, e não 13 cm.
Aplica corretamente a média aritmética: 12 + 13 + 12 + 11 = 48, e 48 dividido por 4 é 12.
O aluno acredita que o menor valor é o mais confiável e o escolhe como representativo, em vez de sintetizar todas as medições com a média.
O aluno calcula a soma das medidas, 48 cm, e esquece a etapa de dividir pelo número de medidas, que é 4.
Por que engana: Somar os valores e esquecer de dividir pela quantidade.
Raio-X da questão
Média aritmética.
Verificar média arit
Adição de números naturais. · Divisão por número inteiro.
Soma dos valores e divisão pela quantidade.
Somar os valores e esquecer de dividir pela quantidade.
Consumo consciente de materiais.
Atenção aos dados.
Situação cotidiana d
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