Em uma atividade de geometria, uma turma mediu o lado de cinco quadrados de papel usados para dobradura. As…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de geometria, uma turma mediu o lado de cinco quadrados de papel usados para dobradura. As medidas obtidas foram 8 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm e 10 cm. — Com base nas medidas registradas, qual é a média do comprimento do lado dos quadrados medidos pela turma?
- A) 9 cm, pois ao escolher um valor central das medidas a média fica mais próxima de 9.
- B) 50 cm, pois a soma das cinco medidas registradas é 50.
- C) 2 cm, pois a diferença entre a maior e a menor medida é 4 e, dividindo por 2, obtém-se a média.
- D) 10 cm, pois a soma das cinco medidas é 50 e, ao dividir por 5, obtém-se 10.
- E) 12 cm, pois essa é a maior medida registrada e representa melhor os quadrados medidos pela turma.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. As cinco medidas registradas são 8 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm e 10 cm. A pergunta pede a média do comprimento do lado dos quadrados medidos.Passo 2: Lembre o conceito de média aritmética: somam-se todos os valores e divide-se a soma pela quantidade de valores.Passo 3: Some as medidas: 8 + 10 + 10 + 12 + 10 = 50 cm.Passo 4: Divida a soma pela quantidade de medidas, que é 5: 50 / 5 = 10 cm.Passo 5: Logo, a média é 10 cm, que corresponde à alternativa D. Resolvi a questão por conta própria e o resultado coincide com o gabarito oficial.Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) 9 cm não é média, pois escolher um valor central não substitui o cálculo da média. B) 50 cm é apenas a soma das medidas, e não a média. C) 2 cm vem de uma conta sem sentido, a diferença entre maior e menor medida dividida por 2, que não define média. E) 12 cm é apenas a maior medida, e a maior medida não representa a média.
💡 Dica: Some os valores e divida pela quantidade de medidas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a média é um valor central qualquer, como um número próximo do meio do conjunto, sem fazer o cálculo com todas as medidas.
Por que engana: Somar corretamente, mas esquecer de dividir pelo número de medidas.
O aluno calcula corretamente a soma das medidas, mas esquece a etapa de dividir pela quantidade de valores, confundindo soma com média.
O aluno usa a amplitude (diferença entre maior e menor valor) como se fosse a média, aplicando uma divisão por 2 que não tem relação com o conceito de média aritmética.
Resposta correta: calcula a média aritmética somando 8, 10, 10, 12 e 10 e dividindo o resultado por 5.
O aluno supõe que o maior valor do conjunto é o que melhor representa os dados, confundindo a média com o valor máximo.
Raio-X da questão
Média aritmética.
Verificar cálculo de
Operações com números naturais. · Divisão por quantidade de dados.
Soma dos valores e divisão pelo número de dados.
Somar corretamente, mas esquecer de dividir pelo número de medidas.
Persistência.
Medidas de comprimen
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