Uma professora comparou as medidas dos lados de dois conjuntos de hexágonos de papel. No conjunto A, os lados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma professora comparou as medidas dos lados de dois conjuntos de hexágonos de papel. No conjunto A, os lados medem 10 cm, 10 cm, 11 cm, 11 cm e 12 cm. No conjunto B, medem 8 cm, 10 cm, 10 cm, 12 cm e 14 cm. Qual conjunto apresenta maior amplitude nas medidas?
- A) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque tem medidas mais próximas entre si do que o conjunto B.
- B) Os dois conjuntos apresentam a mesma amplitude, porque ambos têm cinco medidas de lados.
- C) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque o 12 cm é a maior medida e aparece no final da lista.
- D) O conjunto A apresenta maior amplitude, porque a diferença entre 14 cm e 10 cm é 4 cm.
- E) O conjunto B tem amplitude maior: a distância entre seus extremos é maior.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de amplitude: é a diferença entre a maior e a menor medida de um conjunto de dados (amplitude = maior valor - menor valor).
- Conjunto A (10, 10, 11, 11, 12): a maior medida é 12 cm e a menor é 10 cm. Amplitude = 12 - 10 = 2 cm.
- Conjunto B (8, 10, 10, 12, 14): a maior medida é 14 cm e a menor é 8 cm. Amplitude = 14 - 8 = 6 cm.
- Comparando 6 cm com 2 cm, o conjunto B tem a maior amplitude. Logo, a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- - A: a amplitude mede a distância entre os extremos, não a proximidade dos valores; além disso, o conjunto A é justamente o de menor amplitude.
- - B: a quantidade de medidas não influencia a amplitude, que depende apenas dos valores máximo e mínimo.
- - C: o 12 cm é o maior valor do conjunto A, mas a amplitude exige também o menor valor, que é 10 cm; a posição na lista não tem relevância.
- - D: a conta 14 - 10 mistura dados de conjuntos diferentes (o 14 é do conjunto B e o 10 é o mínimo do conjunto A); o correto seria usar apenas os valores de um mesmo conjunto.
💡 Dica: Subtraia a menor medida da maior em cada conjunto e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
Confunde amplitude com dispersão ou proximidade dos valores, achando que medidas mais próximas entre si geram maior amplitude. Na verdade, quanto mais próximas as medidas, menor a amplitude.
Acredita que a amplitude depende do número de medidas, pois os dois conjuntos têm cinco valores. A amplitude depende apenas do maior e do menor valor.
Considera apenas o maior valor (12 cm) como amplitude, ignorando o menor valor do conjunto. Também se deixa levar pela posição do número na lista.
Calcula a diferença entre o maior valor de um conjunto (14 cm, do conjunto B) e o menor valor do outro (10 cm, do conjunto A), misturando dados de conjuntos distintos. Além disso, o resultado 4 cm não corresponde à amplitude de nenhum conjunto.
Por que engana: Confundir amplitude com a quantidade de medidas ou calcular a diferença usando valores que não são os extremos de cada conjunto.
A amplitude é a diferença entre a maior e a menor medida. No conjunto A, ela é 12 − 10 = 2 cm. No conjunto B, é 14 − 8 = 6 cm; por isso, a amplitude do conjunto B é maior.
Raio-X da questão
Amplitude de um conjunto de dados
avaliacao
Comparação de números naturais · Subtração de números naturais
Revise como calcular a amplitude subtraindo o menor valor do maior valor de um conjunto.
Confundir amplitude com a quantidade de medidas ou calcular a diferença usando valores que não são os extremos de cada conjunto.
tomada_decisao
abstrato
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