Em uma oficina de recorte, foram produzidos oito triângulos de papel com lados iguais de 6 cm, 6 cm, 7 cm, 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de recorte, foram produzidos oito triângulos de papel com lados iguais de 6 cm, 6 cm, 7 cm, 6 cm, 8 cm, 7 cm, 6 cm e 9 cm. — Qual medida representa a moda desse conjunto de lados?
- A) A moda é 7 cm, pois é o valor que aparece em mais de um triângulo.
- B) A moda é 6 cm, pois é a medida que aparece com maior frequência no conjunto.
- C) A moda é 7,25 cm, pois é a média dos lados informados.
- D) A moda é 6,5 cm, pois fica entre o menor e o maior lado do conjunto.
- E) A moda é 3 cm, pois é a diferença entre o maior e o menor lado do conjunto.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os lados informados são 6, 6, 7, 6, 8, 7, 6 e 9 cm. A moda é o valor que aparece com maior frequência no conjunto. Passo 2: Contando as ocorrências: 6 cm aparece 4 vezes, 7 cm aparece 2 vezes, 8 cm aparece 1 vez e 9 cm aparece 1 vez. Passo 3: Portanto, a moda é 6 cm, o que corresponde à alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada porque 7 cm aparece em mais de um triângulo, mas 6 cm também aparece em mais de um e com frequência maior, então 7 cm não é a moda. Passo 5: A alternativa C está errada porque 7,25 cm não é a moda; essa conta confunde moda com média, e a média real dos oito valores é 55/8, que é 6,875 cm. Passo 6: A alternativa D está errada porque a moda não é o ponto médio entre o menor e o maior lado, e 6,5 cm não aparece no conjunto. Passo 7: A alternativa E está errada porque 3 cm é a amplitude (9 menos 6), uma medida de dispersão e não a moda. Passo 8: O gabarito oficial B está correto e coincide com a minha resolução.
💡 Dica: Conte quantas vezes cada valor aparece e escolha o mais repetido.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a moda é qualquer valor que se repete, e como 7 cm aparece duas vezes, escolhe esse valor sem comparar com as frequências dos demais.
Por que engana: Confundir moda com média, mediana ou qualquer valor repetido.
Alternativa correta: 6 cm é o valor que mais se repete entre os lados listados, portanto é a moda.
O aluno confunde moda com média aritmética e, além disso, calcula a média de forma incorreta, já que a média real é 6,875 cm.
O aluno acredita que a moda é o ponto médio entre o menor e o maior valor, confundindo essa ideia com a média das extremidades e com a noção de centro do intervalo.
O aluno confunde moda com amplitude, calculando a diferença entre o maior lado (9 cm) e o menor (6 cm), que é uma medida de dispersão e não de tendência central.
Raio-X da questão
Moda
Reconhecer a moda em
Contagem de frequências · Leitura de conjunto de dados
Frequência de valores
Confundir moda com média, mediana ou qualquer valor repetido.
atenção aos detalhes
estatística básica e
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