Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT311Difícil⏱ curto

Em um jogo com dado comum, uma turma registrou 40 lançamentos. O número 6 apareceu 9 vezes. Os estudantes…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT311

Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um jogo com dado comum, uma turma registrou 40 lançamentos. O número 6 apareceu 9 vezes. Os estudantes querem usar esses dados para estimar a probabilidade de sair 6 em um novo lançamento. — Com base na frequência observada, qual é a probabilidade frequentista estimada de sair o número 6?

A) 9/40, pois a estimativa é dada pela razão entre ocorrências do 6 e o total de lançamentos.
B) 6/40, pois a probabilidade deve usar o valor que se deseja obter como numerador.
C) 9/6, pois o número 6 apareceu 9 vezes na experiência.
D) 1/6, pois todo dado justo tem essa probabilidade em qualquer experimento.
E) 31/40, pois 31 lançamentos não mostraram o número 6.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. Foram feitos 40 lançamentos e o número 6 apareceu 9 vezes. A pergunta pede a probabilidade frequentista estimada, que é obtida pela frequência relativa observada.
Na abordagem frequentista, a probabilidade de um evento é estimada pela razão entre o número de vezes em que o evento ocorreu e o número total de repetições do experimento. Assim, a estimativa é: número de vezes que saiu 6 dividido pelo total de lançamentos, ou seja, 9/40.
Essa fração equivale a 0,225, ou 22,5%, o que é coerente com a ideia de estimativa a partir dos dados observados.
Por que as outras alternativas estão erradas. B usa 6/40, com o número 6 do dado no lugar da quantidade de vezes que o 6 saiu, o que não corresponde à frequência observada. C usa 9/6, que é uma razão entre ocorrências e a face do dado, sem sentido como probabilidade, pois uma probabilidade não pode ser maior que 1. D usa 1/6, que é a probabilidade teórica de um dado justo, mas a questão pede a estimativa a partir da frequência observada, não o valor teórico. E usa 31/40, que é a frequência dos lançamentos em que o 6 não apareceu, ou seja, a probabilidade de não sair 6, e não a de sair 6.
Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: divida as vezes que o evento ocorreu pelo total de tentativas

Alternativa por alternativa

A Correta

A alternativa está correta porque a probabilidade frequentista usa a frequência relativa: 9 ocorrências em 40 experimentos.

B Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a probabilidade com a face desejada colocada no numerador, escrevendo 6/40 por associar o número pedido ao numerador da razão. Ele não usa a quantidade de vezes que o 6 realmente apareceu.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno usa a quantidade de ocorrências como numerador e o número da face como denominador, formando 9/6. Isso gera um valor maior que 1, o que é impossível para uma probabilidade.

D Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno substitui a frequência observada pela probabilidade teórica de um dado equilibrado, acreditando que o resultado experimental não importa. Ele ignora que a questão pede uma estimativa baseada nos dados coletados.

Por que engana: Confundir a frequência observada com o valor do evento ou usar a probabilidade teórica em vez da estimativa experimental.

E Erradaerro: Atenção

O aluno calcula a frequência dos lançamentos em que o 6 não apareceu, 40 menos 9 igual a 31, e toma essa razão como a probabilidade de sair 6. Ele inverte o evento pedido, provavelmente por lidar com a parte complementar sem atenção à pergunta.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado alta

Cobertura da habilidade probabilid

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ contextualizado com 🧩 item de aplicação

🎯 Conceito central

probabilidade frequentista

📌 Objetivo

avaliar estimativa p

🧱 Pré-requisitos

probabilidade frequentista básica

📚 Reveja

frequencia relativa e estimativa probabilistica

⚠️ Erro mais comum

Confundir a frequência observada com o valor do evento ou usar a probabilidade teórica em vez da estimativa experimental.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

registro de lancamen

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