Em 40 rodadas de um jogo com um dado, o número 6 apareceu 9 vezes. A turma quer usar esse resultado para…

Questão

Em 40 rodadas de um jogo com um dado, o número 6 apareceu 9 vezes. A turma quer usar esse resultado para estimar a chance de sair 6 em uma nova rodada, assumindo o mesmo comportamento do experimento. — Com base nesses dados, qual é a probabilidade frequentista de sair 6 em uma nova jogada desse dado?

1. A) 9/40, pois a frequência relativa do 6 é o número de vezes que ele apareceu dividido pelo total de rodadas.
2. B) 6/40, pois a probabilidade deve ser calculada pelo valor do resultado observado dividido pelo total de rodadas.
3. C) 9/6, pois a chance é dada pela quantidade de vezes que o 6 apareceu em relação às faces do dado.
4. D) 31/40, pois as rodadas em que não saiu 6 também indicam a probabilidade do evento ocorrer.
5. E) 1/9, pois a probabilidade é o inverso da frequência observada quando o evento aparece poucas vezes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. Foram feitas 40 rodadas e o número 6 apareceu 9 vezes. Queremos a probabilidade frequentista, que é estimada pela frequência relativa do evento em muitas repetições do experimento.
2. Calcule a frequência relativa. Ela é a razão entre o número de ocorrências do evento e o total de rodadas: 9 dividido por 40, que dá 0,225, ou 22,5%.
3. Interprete o resultado. Assumindo que a nova jogada segue o mesmo comportamento observado, a estimativa para sair 6 é 9/40. A alternativa A está correta porque descreve exatamente essa definição de frequência relativa.
4. Verifique as demais alternativas. A alternativa B usa 6/40, trocando a contagem de ocorrências pelo valor da face, o que não faz sentido. A alternativa C usa 9/6, que não é uma razão entre ocorrências e total de jogadas, e sim um valor maior que 1, impossível para probabilidade. A alternativa D usa 31/40, que é a frequência de não sair 6, não de sair 6. A alternativa E usa 1/9, que inverte a relação sem qualquer base na definição frequentista.
5. Conclusão. O gabarito oficial A está correto, e a probabilidade estimada é 9/40.

💡 Dica: dividir o número de ocorrências do evento pelo total de repetições

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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