Um jogo de tabuleiro usa um dado justo e um prêmio é dado quando sai o número 5. O dado tem 6 faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jogo de tabuleiro usa um dado justo e um prêmio é dado quando sai o número 5. O dado tem 6 faces equiprováveis. — Qual é a chance de o prêmio ser obtido em uma jogada?
- A) A chance é 1/6, porque apenas uma face do dado mostra 5.
- B) A chance é 5/6, porque as outras cinco faces não mostram 5.
- C) A chance é 1/5, porque o número 5 é um entre os cinco números restantes do dado.
- D) A chance é 1/3, porque há três números ímpares no dado.
- E) A chance é 1/2, porque o dado tem metade das faces com prêmio.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. O dado é justo e tem 6 faces equiprováveis, numeradas de 1 a 6, então há 6 resultados possíveis em uma jogada.
- Identifique os resultados favoráveis. O prêmio é obtido somente quando sai o número 5, ou seja, existe apenas 1 resultado favorável.
- Calcule a probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis: 1 dividido por 6, isto é, 1/6.
- Verifique as alternativas. A alternativa A está correta, pois apenas uma das seis faces mostra 5 e a probabilidade é 1/6. A alternativa B está errada porque 5/6 é a chance de não sair 5 (ou de sair qualquer outro número, que não o prêmio), e não a chance do prêmio. A alternativa C está errada porque o denominador deveria considerar todas as seis faces, não apenas cinco. A alternativa D está errada porque o número 5 não é o único ímpar, e a chance de obter ímpar não corresponde ao prêmio. A alternativa E está errada porque o prêmio ocupa apenas uma face, não metade das faces.
💡 Dica: Conte os casos favoráveis e o total de casos.
Alternativa por alternativa
Corresponde ao evento favorável dividido pelo total de resultados possíveis: 1 caso favorável em 6 resultados equiprováveis.
O aluno calculou a probabilidade de NÃO sair o 5, confundindo o evento pedido com o seu complementar. Ele contou as faces desfavoráveis em vez das favoráveis.
Por que engana: Confundir o evento pedido com o complemento ou com outra parte do problema.
O aluno excluiu a face 5 do espaço amostral antes de contar, achando que o dado tem apenas cinco possibilidades. Ele não considerou que a face 6 também é um resultado possível.
O aluno tentou associar o prêmio a uma categoria de números (ímpares) em vez de ao número 5 específico. Ele confundiu o evento pedido com outro evento que não está no enunciado.
O aluno supôs que, por ser um dado, metade dos resultados deve ser favorável, como em uma moeda. Essa intuição do cotidiano não se aplica a um prêmio ligado a um único número.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples.
Reconhecer probabili
Contagem de casos possíveis. · Leitura de enunciado com frações.
Razão entre casos favoráveis e possíveis.
Confundir o evento pedido com o complemento ou com outra parte do problema.
Atenção aos detalhes.
Dado justo em jogo d
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