Em um jogo de tabuleiro, um dado justo de 6 faces é lançado uma vez. O avanço no tabuleiro depende do número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo de tabuleiro, um dado justo de 6 faces é lançado uma vez. O avanço no tabuleiro depende do número obtido no lançamento. — Qual é a probabilidade de sair um número que não seja primo?
- A) A chance é de 5 em 6, isto é, 5/6, porque quase todos os resultados do dado não são primos.
- B) A chance é de 2 em 6, isto é, 1/3, porque apenas 2 e 5 não são primos.
- C) A chance é de 1 em 6, isto é, 1/6, porque somente o número 1 não é primo.
- D) A chance é de 4 em 6, isto é, 2/3, porque 1 e 4 não são primos e o 6 é par.
- E) A chance é de 3 em 6, isto é, 1/2, porque os números não primos no dado são 1, 4 e 6.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Listar as faces do dado justo de 6 faces: 1, 2, 3, 4, 5 e 6, todas igualmente prováveis, então o espaço amostral tem 6 resultados. Passo 2: Identificar os números primos entre eles. Um número primo tem exatamente dois divisores positivos, o próprio número e o 1. Assim, 2 (divisores 1 e 2), 3 (divisores 1 e 3) e 5 (divisores 1 e 5) são primos. Passo 3: Identificar os não primos: 1 (por definição não é primo, pois tem apenas um divisor positivo), 4 (divisível por 2) e 6 (divisível por 2 e 3). São 3 resultados. Passo 4: Calcular a probabilidade: casos favoráveis divididos pelos casos possíveis, ou seja, 3/6, que simplifica para 1/2. Passo 5: Comparar com o gabarito: a resposta correta é a E, que apresenta exatamente 3 em 6, isto é, 1/2, com os números 1, 4 e 6. Por que as outras estão erradas: A confunde 'quase todos' com a maioria, mas três dos seis números são primos, então não são 5 não primos. B considera o 2 como não primo, quando ele é o menor e único primo par, e ainda deixa de fora o 3 e o 6 e o 4. C supõe que apenas o 1 não é primo, ignorando que 4 e 6 têm divisores além de 1 e de si mesmos. D lista apenas três números (1, 4 e 6) na justificativa, mas escreve 4 em 6, um erro de contagem, além de usar a paridade do 6 como critério de primalidade.
💡 Dica: Liste os números do dado e separe os que não sao primos.
Alternativa por alternativa
Acredita que a maioria dos números do dado não é prima, ignorando que 2, 3 e 5 são primos. Usa a intuição de que primos são raros, em vez de contar os casos.
Considera o 2 como não primo, possivelmente confundindo primo com ímpar, e acredita que o 5 não é primo. Também desconsidera o 3 como primo e não inclui 1, 4 e 6 entre os não primos.
Por que engana: confundir numeros primos com nao primos ou esquecer de contar todos os casos favoraveis
Entende que o 1 é o único número não primo do dado, ignorando que 4 e 6 possuem divisores além de 1 e de si mesmos. Não domina a definição de número primo.
Na justificativa lista somente três números (1, 4 e 6), mas escreve 4 casos favoráveis em 6. Além disso, usa a paridade do 6 como motivo para ele não ser primo, confundindo paridade com primalidade.
Resposta correta. Identifica exatamente os três resultados favoráveis entre os seis possíveis e expressa a probabilidade na forma de fração simplificada.
Raio-X da questão
probabilidade como razao entre casos favoráveis e casos possiveis
Identificar casos fa
identificacao de numeros primos · contagem de casos em espaco amostral
numeros primos e nao primos
confundir numeros primos com nao primos ou esquecer de contar todos os casos favoraveis
perseveranca
lançamento de dado j
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