Durante uma feira de ciências de uma escola pública, uma urna recebeu 12 fichas de mesmo tamanho e material…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma feira de ciências de uma escola pública, uma urna recebeu 12 fichas de mesmo tamanho e material, distribuídas assim: 3 fichas indicam uma atividade cultural, 4 indicam uma atividade esportiva e 5 indicam uma atividade científica. As fichas foram misturadas, e uma delas será retirada ao acaso. Como todas têm a mesma chance de ser escolhida, a probabilidade depende da razão entre o número de fichas favoráveis e o total de fichas. Com base nas informações do texto, qual é a probabilidade de a ficha retirada indicar uma atividade cultural ou uma atividade esportiva?
- A) A probabilidade é 7/12, pois há 7 fichas favoráveis entre as 12 fichas da urna.
- B) A probabilidade é 1/12, pois há apenas uma retirada possível da urna.
- C) A probabilidade é 4/12, pois somente as fichas esportivas devem ser consideradas favoráveis.
- D) A probabilidade é 7/17, pois soma as fichas favoráveis ao total de fichas da urna.
- E) A probabilidade é 3/12, pois somente as fichas culturais devem ser consideradas favoráveis.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A urna tem 12 fichas no total: 3 culturais, 4 esportivas e 5 científicas. Todas têm a mesma chance de serem retiradas.
- Identifique o evento pedido. Queremos a probabilidade de a ficha indicar atividade cultural OU esportiva, ou seja, as fichas favoráveis são as culturais e as esportivas.
- Conte as fichas favoráveis. 3 culturais + 4 esportivas = 7 fichas favoráveis.
- Calcule a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis. P = 7/12, que é aproximadamente 0,583, ou seja, cerca de 58%.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (7/12) está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B usa 1/12, que supõe uma única ficha favorável, o que não corresponde ao enunciado. A alternativa C considera apenas as esportivas e esquece as culturais. A alternativa D soma as favoráveis ao total, o que não faz sentido para uma razão de probabilidade. A alternativa E considera apenas as culturais e esquece as esportivas.
💡 Dica: Some os casos pedidos e compare com o total.
Alternativa por alternativa
As situações favoráveis são retirar uma ficha cultural ou uma ficha esportiva. Como há 3 fichas culturais e 4 esportivas, o número de fichas favoráveis é 3 + 4 = 7. O total é 12 fichas; portanto, a probabilidade é 7/12.
O aluno acredita que, por a ficha ser retirada uma única vez, o numerador deve ser 1. Ele confunde o número de retiradas com o número de fichas favoráveis ao evento.
O aluno lê a expressão 'ou' como se o evento se limitasse a uma das categorias e considera apenas as 4 fichas esportivas, ignorando as 3 culturais.
O aluno soma as 7 fichas favoráveis ao total de 12 e usa 17 no denominador, como se as favoráveis fossem fichas extras acrescentadas à urna. Ele não entende que o denominador é o total de fichas, já existentes na urna.
O aluno considera apenas as 3 fichas culturais e desconsidera as 4 esportivas, provavelmente por ler apenas a primeira categoria citada ou por não atentar para o conectivo 'ou'.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão favorável/total.
Identificar evento f
Contagem simples. · Frações equivalentes.
Frações e contagem de casos.
Contar só uma parte favorável ou usar o total errado.
Consumo consciente e jogos de azar.
Atenção aos detalhes.
Roleta com partes ig
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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