Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT511Média⏱ medio

Uma escola realizou uma pesquisa com 20 estudantes para planejar uma campanha de mobilidade sustentável…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT511

Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais, discretos ou não, e de eventos, equiprováveis ou não, e investigar implicações no cálculo de probabilidades.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escola realizou uma pesquisa com 20 estudantes para planejar uma campanha de mobilidade sustentável. Desses estudantes, 8 informaram que costumam ir à escola de bicicleta. Para analisar esse resultado, será escolhido aleatoriamente um dos participantes da pesquisa. Com base nos dados da pesquisa, qual é a probabilidade de o estudante escolhido ir à escola de bicicleta?

A) 1/5
B) 3/5
C) 2/3
D) 4/5
E) 2/5

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

O total de casos possíveis é 20, pois qualquer um dos 20 participantes da pesquisa pode ser escolhido ao acaso. Passo 2: Os casos favoráveis são os 8 estudantes que informaram ir à escola de bicicleta. Passo 3: A probabilidade é dada por casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 8/20. Passo 4: Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por 4, obtemos 2/5, que corresponde à alternativa E. Passo 5: O gabarito oficial está correto. A alternativa A (1/5) equivale a 4/20, valor que não corresponde ao número de estudantes que vão de bicicleta. A alternativa B (3/5) equivale a 12/20, que é o número de estudantes que não vão de bicicleta. A alternativa C (2/3) surge ao usar 12 como total, o que não corresponde aos participantes da pesquisa. A alternativa D (4/5) equivale a 16/20, que dobra o número de favoráveis.

💡 Dica: Calcule a fração de clientes que bebem suco.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente reduziu o número de favoráveis pela metade ou simplificou 8/20 de forma errada, chegando a 4/20 e depois a 1/5.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno provavelmente calculou a probabilidade de NÃO ir de bicicleta, usando os 12 estudantes restantes (20 menos 8) como casos favoráveis, em vez dos 8 que vão de bicicleta.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente usou 12 como denominador, interpretando mal o total de casos possíveis e dividindo 8 por 12, o que confunde os dados do enunciado.

Por que engana: Confundir a quantidade de clientes que bebem suco com a probabilidade, ou não simplificar a fração corretamente.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dobrou o número de favoráveis (2 vezes 8 = 16) ou calculou 20 menos 4, sem relacionar corretamente a fração ao total de 20 participantes.

E Correta

A probabilidade é dada pela razão entre o número de estudantes que vão à escola de bicicleta e o número total de participantes: 8/20. Simplificando a fração pelo divisor comum 4, obtém-se 2/5.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conceito de probabilidade · fracao e simplificacao

📚 Reveja

Revisar o cálculo de probabilidades simples.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a quantidade de clientes que bebem suco com a probabilidade, ou não simplificar a fração corretamente.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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