Em um sorteio de 10 cartões numerados de 1 a 10, qual a probabilidade de retirar um cartão maior que 5?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um sorteio de 10 cartões numerados de 1 a 10, qual a probabilidade de retirar um cartão maior que 5?
- A) 1/2
- B) 1/3
- C) 1/5
- D) 2/5
- E) 3/10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Os cartões são numerados de 1 a 10, então há 10 resultados igualmente possíveis ao sortear um cartão.
- Identifique os casos favoráveis. Queremos cartões maiores que 5, ou seja, 6, 7, 8, 9 e 10. São 5 cartões favoráveis.
- Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 5/10 = 1/2.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (1/2) está correta, e o gabarito oficial está de acordo com esse resultado.
- Por que as outras estão erradas. B (1/3) não corresponde a nenhuma contagem de cartões favoráveis sobre 10. C (1/5) corresponderia a apenas 2 cartões favoráveis em 10. D (2/5) corresponderia a 4 cartões favoráveis, deixando de fora o 6 ou o 10 da contagem. E (3/10) corresponderia a 3 cartões favoráveis, como se contássemos apenas 8, 9 e 10.
💡 Dica: Calcule a fração de cartões maiores que 5 em relação ao total.
Alternativa por alternativa
5 números maiores que 5 em 10 totais resulta em 1/2.
O aluno trata a probabilidade como uma fração arbitrária, dividindo o total em terços sem contar quantos cartões realmente são maiores que 5. Não percebe que o numerador deve ser a quantidade de casos favoráveis.
O aluno conta apenas os cartões muito grandes, como 9 e 10, provavelmente confundindo 'maior que 5' com 'maior que 8'. Assim obtém 2 casos favoráveis e chega a 2/10 = 1/5.
O aluno faz uma contagem quase correta, mas deixa de fora o cartão 6 (ou outro limite), obtendo 4 casos favoráveis. Um erro de contagem de um único elemento leva a 4/10 = 2/5.
Por que engana: Confundir o número total de elementos com o número de elementos favoráveis, levando a cálculo incorreto da probabilidade.
O aluno conta apenas os cartões 8, 9 e 10, interpretando 'maior que 5' como se fosse 'maior que 7'. Com 3 casos favoráveis em 10, chega a 3/10.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade básica · conjunto e subconjunto
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular.
Confundir o número total de elementos com o número de elementos favoráveis, levando a cálculo incorreto da probabilidade.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Durante uma atividade de Matemática, uma turma confeccionou dez cartões idênticos, numerados de 1 a 10. Os cartões foram…
- Em uma caixa, há cartões numerados de 1 a 10. Ao retirar um cartão sem olhar, qual é a probabilidade de ele ter um…
- Uma urna contém 9 bolas iguais, numeradas de 1 a 9. Todas são equiprováveis. — Qual é a probabilidade de retirar um…
- Em uma gincana escolar, a equipe organizadora vai sortear um prêmio com um girador dividido em 8 partes iguais…
- Uma caixa de sorteio tem 9 cartões iguais, numerados de 1 a 9. Todos são igualmente prováveis. — Ao retirar um cartão…
- Um estudante sorteia um número de 1 a 10. Qual a probabilidade de sair um número ímpar?
Todas as questões de Cálculo de probabilidade de eventos equiprováveis
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog