Durante uma atividade de Matemática, uma turma confeccionou dez cartões idênticos, numerados de 1 a 10. Os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, uma turma confeccionou dez cartões idênticos, numerados de 1 a 10. Os cartões foram colocados em uma urna, e um deles será retirado ao acaso, de modo que todos tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos. Com base nessa situação, qual é a probabilidade de o cartão retirado apresentar um número maior que 5?
- A) 1/10
- B) 3/10
- C) 1/2
- D) 1/4
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Os cartões são numerados de 1 a 10, logo há 10 resultados igualmente prováveis.
- Identifique os casos favoráveis. Queremos número maior que 5, ou seja, 6, 7, 8, 9 e 10. São 5 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade. Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 5/10, que simplificado é 1/2.
- Compare com as alternativas. A alternativa C (1/2) corresponde ao resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (1/10) consideraria apenas um cartão favorável. A alternativa B (3/10) contaria apenas três cartões, por exemplo 8, 9 e 10, esquecendo parte dos casos. A alternativa D (1/4) não corresponde a nenhuma contagem correta dos casos favoráveis sobre dez cartões. A alternativa E (1/5) corresponderia a apenas dois cartões favoráveis.
💡 Dica: Calcule a quantidade de números maiores que 5 e divida pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas o cartão de número 10 ou confundiu 'maior que 5' com 'igual a 10', contando um único caso favorável.
O aluno provavelmente listou apenas alguns números maiores que 5, como 8, 9 e 10, esquecendo 6 e 7 na contagem dos casos favoráveis.
Os números maiores que 5 são 6, 7, 8, 9 e 10, totalizando 5 resultados favoráveis. Como há 10 cartões igualmente prováveis, a probabilidade é 5/10, que corresponde a 1/2.
O aluno provavelmente tentou dividir os números em quartos ou usou a intuição de que a probabilidade seria 'um quarto' sem contar os casos favoráveis sobre o total de cartões.
O aluno provavelmente contou apenas dois cartões favoráveis, como 9 e 10, ou usou 2 em vez de 5 no numerador da fração.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade básica · conjunto e subconjunto
Revisar o conceito de probabilidade e eventos favoráveis.
Confundir o número total de eventos com o número de eventos favoráveis, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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