Decidido a compreender padrões aleatórios, um estudante registrou os resultados de 100 extrações com reposição…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Decidido a compreender padrões aleatórios, um estudante registrou os resultados de 100 extrações com reposição de cartas numeradas de 1 a 10. Ele anotou quantas vezes apareceu cada número. Os resultados foram: 1(8), 2(15), 3(18), 4(10), 5(12), 6(9), 7(14), 8(6), 9(5), 10(3). Analise os dados e estime a probabilidade de, em uma nova extração, sair um número primo.
- A) 0,71
- B) 0,41
- C) 0,15
- D) 0,49
- E) 0,59
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Os números primos entre 1 e 10 são 2, 3, 5 e 7. O número 1 não é primo, e 4, 6, 8, 9 e 10 também não são. Passo 2: Somamos as frequências dos primos: 2(15) + 3(18) + 5(12) + 7(14) = 59 aparições. Passo 3: O total de extrações é 100. Conferindo: 8+15+18+10+12+9+14+6+5+3 = 100. Passo 4: Pela frequência relativa, a probabilidade estimada de sair primo é 59/100 = 0,59. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, minha resposta (E) coincide com ele. Por que as outras estão erradas: A (0,71) equivale a 59 mais 12, ou seja, conta a frequência do 5 duas vezes; B (0,41) é a soma das frequências dos não primos (1, 4, 6, 8, 9 e 10), que é o complementar do evento pedido; C (0,15) considera apenas a frequência do número 2; D (0,49) é 59 menos 10, isto é, desconta indevidamente a frequência do 4, que não é primo e nem deveria ser subtraído de um total de primos.
💡 Dica: Calcule a frequência relativa dos números primos no conjunto de dados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou a frequência do 5 duas vezes ao total dos primos (59 + 12 = 71), ou cometeu um erro de soma ao adicionar as frequências.
Somou as frequências dos números que não são primos (1, 4, 6, 8, 9 e 10) e tomou esse valor como resposta, invertendo o evento pedido.
Acredita que o único número primo relevante é o 2, ou considerou apenas a frequência de um dos primos e esqueceu os demais (3, 5 e 7).
Subtraiu indevidamente a frequência do 4 do total de primos (59 - 10 = 49), como se o 4 fizesse parte do conjunto dos primos ou tivesse que ser descontado de forma errada.
Por que engana: O aluno pode confundir numeros primos com outros numeros ou nao calcular corretamente a frequencia relativa.
Primos em {2,3,5,7}: soma 15+18+12+14=59; probabilidade=59/100=0,59.
Raio-X da questão
probabilidade e frequencia relativa
diagnostico
numeros primos · frequencia relativa
estudo de numeros primos e calculo de probabilidades simples
O aluno pode confundir numeros primos com outros numeros ou nao calcular corretamente a frequencia relativa.
pensamento_critico
abstrato
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