Uma máquina realiza duas leituras independentes. A chance de erro em cada leitura é 0,05. — Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma máquina realiza duas leituras independentes. A chance de erro em cada leitura é 0,05. — Qual é a probabilidade de ocorrer erro em ambas as leituras?
- A) 0,0020
- B) 0,95
- C) 0,05
- D) 0,10
- E) 0,0025
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de evento. As duas leituras são independentes, ou seja, o resultado de uma não altera a chance de erro da outra. Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades. Passo 2: A chance de erro em cada leitura é 0,05. Como se quer erro nas duas leituras, multiplicamos: 0,05 x 0,05 = 0,0025. Passo 3: Confira a conta: 5 x 5 = 25 e, como há quatro casas decimais no total (dois números com duas casas cada), o resultado é 0,0025. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (0,0020) é um erro de cálculo na multiplicação; a alternativa B (0,95) é a chance de não errar em uma leitura, não de errar nas duas; a alternativa C (0,05) ignora que são duas leituras independentes; a alternativa D (0,10) soma as probabilidades em vez de multiplicá-las. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois a probabilidade de erro em ambas as leituras é 0,0025.
💡 Dica: Multiplique as duas probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou multiplicar 0,05 por 0,05 mas errou a conta ou o posicionamento da vírgula, chegando a 0,0020 em vez de 0,0025.
O aluno pode ter calculado a chance de acerto em uma leitura (1 - 0,05 = 0,95) ou confundiu a pergunta, que pede a probabilidade de erro nas duas leituras.
O aluno considerou apenas a probabilidade de erro de uma leitura, ignorando que a pergunta envolve duas leituras independentes que devem ambas errar.
O aluno somou as probabilidades (0,05 + 0,05 = 0,10) em vez de multiplicá-las, confundindo o conectivo 'e' (interseção) com 'ou' (união).
Por que engana: Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Corresponde ao produto das probabilidades dos dois erros, pois as leituras são independentes e o enunciado pede erro em ambas.
Raio-X da questão
Eventos independentes.
Aplicar independênci
Multiplicação de números decimais. · Leitura de probabilidade como razão.
Probabilidade conjunta.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Persistência.
Situação cotidiana c
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