Em uma pesquisa de qualidade, a chance de uma peça estar sem defeito é 0,92. Em uma etapa separada e…

Questão

Em uma pesquisa de qualidade, a chance de uma peça estar sem defeito é 0,92. Em uma etapa separada e independente, a chance de o software de inspeção aprovar o registro é 0,95. — Qual é a probabilidade de a peça estar sem defeito e o software aprovar o registro?

1. A) A probabilidade e 0,874.
2. B) A probabilidade e 0,87, porque basta somar 0,92 e 0,95 e ajustar o resultado.
3. C) A probabilidade e 0,03, porque a chance de nao aprovar o registro e 0,05 e essa e a probabilidade pedida.
4. D) A probabilidade e 1,87, porque ao juntar as duas chances deve-se multiplicar por 2 e depois dividir por 100.
5. E) A probabilidade e 0,92, porque a etapa do software nao altera a chance inicial da peça.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. Seja P o evento 'a peça está sem defeito', com P(P) = 0,92, e S o evento 'o software aprova o registro', com P(S) = 0,95. A questão pede P(P e S).
2. Verifique a independência. O enunciado diz que as etapas são separadas e independentes, então a ocorrência de uma não altera a probabilidade da outra.
3. Aplique a regra do produto para eventos independentes: P(P e S) = P(P) x P(S) = 0,92 x 0,95.
4. Calcule. 0,92 x 0,95 = 0,874. Como 0,874 está entre 0 e 1, o resultado é coerente com uma probabilidade.
5. Compare com as alternativas. A alternativa A traz exatamente 0,874, que é o resultado obtido. O gabarito oficial A está correto.
6. Por que as outras estão erradas: B soma as probabilidades, o que não calcula a interseção de eventos. C usa a probabilidade de não aprovação, que é outro evento e não o pedido. D soma 0,92 e 0,95 e aplica um ajuste sem fundamento, resultando em valor maior que 1, impossível para uma probabilidade. E ignora a multiplicação e considera apenas a chance da peça, desconsiderando a segunda etapa.

💡 Dica: Em eventos independentes, multiplique as probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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