Em um ensaio clínico simplificado, a chance de um marcador biológico aparecer no sangue é 0,4. Em um teste…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio clínico simplificado, a chance de um marcador biológico aparecer no sangue é 0,4. Em um teste independente, a chance de aparecer no tecido é 0,5. — Se os eventos são independentes, qual é a probabilidade de o marcador aparecer nos dois locais?
- A) A probabilidade é 0,5.
- B) A probabilidade é 0,2.
- C) A probabilidade é 0,8.
- D) A probabilidade é 0,1.
- E) A probabilidade é 0,9.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A probabilidade de o marcador aparecer no sangue é 0,4 e a probabilidade de aparecer no tecido é 0,5.
- Como o enunciado diz que os eventos são independentes, a probabilidade de os dois acontecerem juntos é o produto das probabilidades: P(sangue e tecido) = P(sangue) x P(tecido).
- Calcule: 0,4 x 0,5 = 0,2.
- Logo, a probabilidade de o marcador aparecer nos dois locais é 0,2, que corresponde à alternativa B, em acordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 0,5 é apenas a probabilidade de aparecer no tecido, ignorando o sangue; C) 0,8 é a soma 0,4 + 0,5 menos 0,1, mistura soma com produto; D) 0,1 resulta de um erro de multiplicação ou de arredondamento indevido; E) 0,9 é a soma 0,4 + 0,5, que calcula a chance de pelo menos um dos locais, não de ambos.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a probabilidade do tecido e ignorou o evento do sangue, como se o resultado dependesse de um único local.
Por que engana: Somar as probabilidades em vez de multiplicar.
Aplica corretamente a regra da multiplicação para eventos independentes: 0,4 vezes 0,5 resulta em 0,2.
O aluno pode ter somado as probabilidades e subtraído a interseção de forma confusa, ou misturou fórmulas de união com a de interseção.
O aluno errou na multiplicação decimal de 0,4 por 0,5, obtendo 0,1 em vez de 0,2.
O aluno somou as probabilidades 0,4 e 0,5, calculando a chance de aparecer em pelo menos um dos locais, e não em ambos.
Raio-X da questão
Eventos independentes.
Aplicar multiplicaçã
Probabilidade simples. · Multiplicação de números decimais.
Probabilidade conjunta em eventos independentes.
Somar as probabilidades em vez de multiplicar.
Atenção aos detalhes.
Ensino médio, probab
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