Em uma análise genética simplificada, a chance de um marcador A aparecer é 0,2 e a chance de um marcador B…

Questão

Em uma análise genética simplificada, a chance de um marcador A aparecer é 0,2 e a chance de um marcador B aparecer é 0,7. Observou-se que a chance de ambos aparecerem juntos é 0,14. — Os marcadores A e B são independentes?

1. A) Não, porque a probabilidade conjunta deveria ser 0,9 ao considerar os dois marcadores ao mesmo tempo.
2. B) Não, porque o aparecimento de um marcador impede o aparecimento do outro, então eles se excluem.
3. C) Sim, porque a chance de ambos é igual à soma de 0,2 com 0,7.
4. D) Sim, porque 0,2 multiplicado por 0,7 é 0,14, então a ocorrência conjunta confirma a independência.
5. E) Sim, porque 0,2 mais 0,7 resulta em 0,14, confirmando o vínculo entre os marcadores.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. P(A) = 0,2, P(B) = 0,7 e P(A e B juntos) = 0,14. Passo 2: Lembre o critério de independência. Dois eventos são independentes quando a probabilidade conjunta é igual ao produto das probabilidades individuais, ou seja, P(A e B) = P(A) x P(B). Passo 3: Calcule o produto. 0,2 x 0,7 = 0,14. Passo 4: Compare. O produto (0,14) é igual à probabilidade conjunta observada (0,14), então os marcadores são independentes. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Analise as demais. A está errada porque a conjunta não é a soma das probabilidades; 0,9 seria a soma, e a conjunta observada é 0,14. B está errada porque eventos mutuamente exclusivos têm probabilidade conjunta zero, o que não ocorre aqui, já que a conjunta é 0,14. C está errada porque a soma 0,2 + 0,7 é 0,9, não 0,14, e a independência não se verifica por soma. E está errada porque 0,2 + 0,7 resulta em 0,9, não em 0,14, e além disso a independência não indica vínculo entre os marcadores.

💡 Dica: Compare a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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