Em um experimento controlado, a chance de uma bactéria sobreviver a um teste é 0,8. Em uma etapa distinta e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento controlado, a chance de uma bactéria sobreviver a um teste é 0,8. Em uma etapa distinta e independente, a chance de um reagente manter sua estabilidade é 0,75. — Considerando que os dois eventos são independentes, qual é a probabilidade de a bactéria sobreviver e o reagente manter sua estabilidade no mesmo ensaio?
- A) A probabilidade é 0,05, obtida subtraindo 0,8 de 0,75.
- B) A probabilidade é 0,2, considerando apenas a chance de a bactéria sobreviver.
- C) A probabilidade é 1,55, obtida pela soma 0,8 + 0,75.
- D) A probabilidade é 0,6, obtida pela multiplicação 0,8 × 0,75.
- E) A probabilidade é 0,75, porque a estabilidade do reagente determina o resultado final do ensaio.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. P(bactéria sobreviver) = 0,8 e P(reagente estável) = 0,75, com eventos independentes.
- Lembre a regra da multiplicação para eventos independentes: P(A e B) = P(A) × P(B).
- Calcule 0,8 × 0,75 = 0,6. Como 0,6 está entre 0 e 1, é um valor de probabilidade válido.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A usa subtração, operação que não corresponde à probabilidade de dois eventos ocorrerem juntos; a B ignora completamente o segundo evento; a C usa soma e ainda obtém um valor maior que 1, impossível para probabilidade; a E ignora a chance da bactéria sobreviver, considerando apenas o reagente.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos eventos independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a probabilidade conjunta se obtém pela diferença entre as probabilidades, sem aplicar a regra da multiplicação para eventos independentes.
O aluno considera apenas a probabilidade da bactéria sobreviver e ignora a etapa independente do reagente, como se o segundo evento não influenciasse o resultado.
O aluno soma as probabilidades, achando que 'os dois eventos ocorrerem' significa somar as chances, e não percebe que o resultado 1,55 é impossível para uma probabilidade.
Por que engana: Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Alternativa correta. Em eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades: 0,8 × 0,75 = 0,6.
O aluno supõe que a estabilidade do reagente determina sozinha o resultado, esquecendo que o evento da bactéria também precisa ocorrer e que os dois são independentes.
Raio-X da questão
Probabilidade conjunta de eventos independentes.
Aplicar independênci
Noção de probabilidade. · Independência de eventos.
Regra do produto em eventos independentes.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Ciência e experimentação.
Persistência.
Probabilidade em con
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