Uma auditoria usa dois checks independentes: um de documentação, com acerto de 0,85, e um de assinatura, com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma auditoria usa dois checks independentes: um de documentação, com acerto de 0,85, e um de assinatura, com acerto de 0,9. — Qual é a probabilidade de os dois checks estarem corretos?
- A) A probabilidade de os dois checks estarem corretos é 0,875.
- B) A probabilidade de os dois checks estarem corretos é 0,765.
- C) A probabilidade de os dois checks estarem corretos é 0,85.
- D) A probabilidade de os dois checks estarem corretos é 0,15.
- E) A probabilidade de os dois checks estarem corretos é 1,75.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A probabilidade de acerto do check de documentação é 0,85 e a do check de assinatura é 0,9. Os dois checks são independentes, ou seja, o resultado de um não altera a chance do outro.
- Lembre a regra para eventos independentes. A probabilidade de que ambos ocorram é o produto das probabilidades individuais: P(A e B) = P(A) x P(B).
- Calcule. 0,85 x 0,9 = 0,765.
- Compare com as alternativas. A alternativa B traz exatamente 0,765, que é a resposta correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,875 é a média aritmética de 0,85 e 0,9, operação sem sentido para probabilidade conjunta. C) 0,85 ignora o segundo check, pois considera apenas a probabilidade do primeiro. D) 0,15 é 1 - 0,85, que corresponde à probabilidade de o check de documentação errar, não de os dois acertarem. E) 1,75 é a soma 0,85 + 0,9, e probabilidade nunca pode ser maior que 1.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos eventos independentes.
Alternativa por alternativa
O aluno tirou a média aritmética das duas probabilidades, como se a probabilidade conjunta fosse um valor intermediário entre os dois acertos.
Por que engana: somar probabilidades em vez de multiplicá-las
Corresponde ao produto 0,85 x 0,9 = 0,765, pois os eventos são independentes.
O aluno considerou apenas o check de documentação, como se o segundo check não alterasse a probabilidade final de estar tudo correto.
O aluno calculou 1 - 0,85, que é a chance de o primeiro check errar, e interpretou esse valor como a chance de ambos estarem corretos.
O aluno somou as probabilidades em vez de multiplicá-las, confundindo a regra para eventos independentes com a regra da soma, e não percebeu que o resultado ultrapassa 1.
Raio-X da questão
produto de probabilidades em eventos independentes
Aplicar probabilidad
probabilidade básica · eventos independentes
independência e probabilidade conjunta
somar probabilidades em vez de multiplicá-las
ética e confiabilidade em auditorias
responsabilidade
auditoria com dois c
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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