Em um simulador estatístico, dois dados justos são lançados uma vez para gerar dois resultados independentes…

Questão

Em um simulador estatístico, dois dados justos são lançados uma vez para gerar dois resultados independentes. — Se A é “o primeiro dado mostra 6” e B é “o segundo dado mostra número par”, qual é a probabilidade de A e B?

1. A) Um sexto, porque o primeiro dado mostra 6 em uma única face entre seis possibilidades.
2. B) Um doze avos.
3. C) Um quarto, porque metade dos resultados do segundo dado são pares e isso domina o cálculo.
4. D) Cinco sextos, pois a maioria dos resultados possíveis favorece a situação pedida.
5. E) Um terço, pois basta considerar que um dos dados atenda ao pedido.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada dado justo tem 6 faces igualmente prováveis, e os lançamentos são independentes, então a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.
2. Para o evento A (primeiro dado mostra 6), a probabilidade é 1/6.
3. Para o evento B (segundo dado mostra número par), os resultados favoráveis são 2, 4 e 6, ou seja, 3 em 6, logo 1/2.
4. Como os eventos são independentes, P(A e B) = 1/6 x 1/2 = 1/12.
5. Conferindo por contagem: o espaço amostral tem 36 pares ordenados (primeiro, segundo). Os favoráveis são (6,2), (6,4) e (6,6), ou seja, 3 casos. Logo 3/36 = 1/12, confirmando o resultado.
6. A alternativa A está errada porque 1/6 é só a probabilidade do primeiro dado, ignorando a condição sobre o segundo. A alternativa C está errada porque 1/2 é apenas a probabilidade do segundo dado, e o cálculo correto exige multiplicá-la por 1/6. A alternativa D está errada porque 5/6 é a probabilidade de o primeiro dado NÃO mostrar 6, o que contradiz o evento pedido. A alternativa E está errada porque 1/3 não resulta do produto das probabilidades dos dois eventos, e a situação exige que ambos ocorram, não apenas um.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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