Em um experimento de tecnologia educacional, um dado justo e uma moeda justa são usados em sequência. O dado…

Questão

Em um experimento de tecnologia educacional, um dado justo e uma moeda justa são usados em sequência. O dado define um código e a moeda define uma confirmação. — Se A é “sair número par no dado” e B é “sair cara na moeda”, qual é a probabilidade de A e B ocorrerem?

1. A) É 1/8, porque em dois experimentos seguidos as probabilidades sempre devem ser divididas entre si.
2. B) É 1/2, pois basta que um dos dois resultados favoráveis aconteça para a confirmação do experimento.
3. C) É 1/4, pois a chance de sair um número par no dado e cara na moeda é o produto das probabilidades dos dois eventos.
4. D) É 1/3, porque há três resultados pares possíveis no dado e a moeda apenas confirma o lançamento já realizado.
5. E) É 1/6, pois a probabilidade do dado define o resultado principal e a moeda não altera essa chance.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os eventos. A é sair número par no dado, e B é sair cara na moeda. Os dois experimentos são independentes, pois o resultado do dado não influencia a moeda.
2. Calcule P(A). O dado justo tem 6 faces (1, 2, 3, 4, 5, 6) e os pares são 2, 4 e 6. Logo P(A) = 3/6 = 1/2.
3. Calcule P(B). A moeda justa tem 2 resultados possíveis (cara e coroa), com 1 favorável. Logo P(B) = 1/2.
4. Para eventos independentes que ocorrem juntos, multiplica-se as probabilidades: P(A e B) = P(A) x P(B) = 1/2 x 1/2 = 1/4.
5. Confira pelo espaço amostral. Há 6 x 2 = 12 resultados igualmente prováveis, e os favoráveis são (2,cara), (4,cara) e (6,cara), ou seja, 3 casos. Logo 3/12 = 1/4.
6. Análise das alternativas erradas. A) 1/8 divide as probabilidades em vez de multiplicá-las, e não há base para isso. B) 1/2 é a probabilidade de apenas um dos eventos, não a de ambos. D) 1/3 usa a contagem de pares sem considerar a moeda, e a moeda não é apenas confirmação, é um evento independente. E) 1/6 ignora o evento da moeda, que tem probabilidade 1/2 e altera o resultado.
7. Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Multiplique as probabilidades dos dois eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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