Um experimento consiste em lançar uma moeda justa e, em seguida, um dado justo. Qual a probabilidade de sair…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento consiste em lançar uma moeda justa e, em seguida, um dado justo. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e 4 no dado?
- A) 1/12
- B) 1/4
- C) 1/6
- D) 1/2
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. A moeda é justa, então a probabilidade de sair cara é 1/2. O dado é justo, com 6 faces equiprováveis, então a probabilidade de sair 4 é 1/6. Passo 2: Como a expressão 'cara na moeda e 4 no dado' indica que os dois eventos devem ocorrer juntos, e os lançamentos são independentes, multiplique as probabilidades: 1/2 vezes 1/6 = 1/12. Passo 3: Confira o resultado pelo espaço amostral. Há 2 x 6 = 12 resultados possíveis, e apenas um deles é (cara, 4), logo a probabilidade é 1/12. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B (1/4) usaria probabilidade 1/2 para o dado, o que não corresponde a um dado de 6 faces. C (1/6) considera apenas o dado e ignora o evento da moeda. D (1/2) considera apenas a moeda e ignora o evento do dado. E (1/3) subtrai as probabilidades em vez de multiplicá-las, o que não modela a ocorrência conjunta dos dois eventos. Conclusão: a alternativa correta é A, 1/12, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Os eventos são independentes; P(cara)=1/2 e P(4)=1/6. Multiplica-se: (1/2)·(1/6)=1/12.
O aluno trata o dado como se tivesse apenas dois resultados possíveis, aplicando 1/2 também ao número 4. Assim, multiplica 1/2 por 1/2.
O aluno considera apenas a probabilidade do dado e esquece que a moeda também precisa dar cara, deixando de combinar os dois eventos.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
O aluno considera apenas o evento da moeda e ignora a condição de sair 4 no dado, lendo o enunciado de forma incompleta.
O aluno calcula 1/2 menos 1/6 em vez de 1/2 vezes 1/6, aplicando subtração a eventos que devem ocorrer conjuntamente.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · multiplicação de frações
Revisar o cálculo de probabilidades em experimentos aleatórios.
O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, somando as probabilidades em vez de multiplicá-las.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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