Em um experimento, lança-se uma moeda justa e, em seguida, um dado honesto. Qual é a probabilidade de obter…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, lança-se uma moeda justa e, em seguida, um dado honesto. Qual é a probabilidade de obter cara na moeda e um número par no dado?
- A) A probabilidade é 1/3, pois há mais resultados possíveis que apenas cara e par.
- B) A probabilidade é 1/6, pois a moeda tem 6 lados como o dado.
- C) A probabilidade é 1/2, pois lançar a moeda e o dado não afeta o resultado.
- D) A probabilidade é 1/8, pois as chances se duplicam ao lançar dois objetos.
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dois eventos independentes. A moeda justa tem dois resultados possíveis (cara e coroa), então P(cara) = 1/2. O dado honesto tem seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6), e os números pares são 2, 4 e 6, portanto P(par) = 3/6 = 1/2. Passo 2: Como o resultado da moeda não influencia o resultado do dado, os eventos são independentes. Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: P(cara e par) = 1/2 x 1/2 = 1/4. Passo 3: Conclusão: a resposta correta é 1/4, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A (1/3) confunde o número de tipos de resultado com o número de casos favoráveis e não calcula a probabilidade pela razão entre casos favoráveis e casos possíveis. B (1/6) supõe, sem base no enunciado, que a moeda tem seis lados, e não multiplica as probabilidades dos dois lançamentos. C (1/2) considera apenas um dos dois eventos, ignorando que é preciso obter cara e um número par ao mesmo tempo. D (1/8) multiplica três fatores de 1/2, como se o dado tivesse apenas duas possibilidades relevantes, o que não corresponde ao espaço amostral de seis faces.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a probabilidade deve ser dividida pelo número de tipos diferentes de resultado (cara, coroa, par, ímpar), tratando a quantidade de categorias como se fosse a quantidade de casos possíveis.
Por que engana: Confundir a quantidade total de resultados possíveis ao calcular a probabilidade de eventos independentes, como moeda e dado.
O aluno supõe que a moeda tem seis lados como o dado e acaba usando 1/6 como probabilidade, sem calcular corretamente as probabilidades de cara e de número par separadamente.
O aluno entende que a independência dos eventos significa que a probabilidade não muda, e por isso considera apenas a chance de cara ou de par, esquecendo que os dois resultados precisam ocorrer juntos e que suas probabilidades devem ser multiplicadas.
O aluno acredita que, ao lançar dois objetos, as chances se multiplicam por dois a cada lançamento, e aplica três fatores de 1/2 (ou seja, trata o dado como se tivesse apenas duas possibilidades relevantes), chegando a 1/8.
Eventos independentes: P(cara)=1/2 e P(par)=3/6=1/2; para eventos independentes a probabilidade conjunta é o produto: 1/2·1/2=1/4.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · resultados de experimentos aleatorios
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a quantidade total de resultados possíveis ao calcular a probabilidade de eventos independentes, como moeda e dado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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