Uma pessoa escolhe aleatoriamente um filtro de cor em um aplicativo e, em seguida, escolhe um tema de música…

Questão

Uma pessoa escolhe aleatoriamente um filtro de cor em um aplicativo e, em seguida, escolhe um tema de música em outro menu que não depende da primeira escolha. — Se a primeira escolha tem 3 opções equiprováveis e a segunda tem 4, qual a probabilidade de escolher uma opção específica em cada etapa?

1. A) A probabilidade é 1/3 x 1/4 = 1/12.
2. B) A probabilidade é 3/4 x 1/3 = 1/4.
3. C) A probabilidade é 1/3 + 1/4 = 7/12.
4. D) A probabilidade é 1/3 x 4 = 4/3.
5. E) A probabilidade é 1/4 x 1/4 = 1/16.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique as duas etapas. A primeira escolha (filtro de cor) tem 3 opções equiprováveis, então a probabilidade de escolher uma opção específica é 1/3. A segunda escolha (tema de música) tem 4 opções equiprováveis, então a probabilidade de escolher uma opção específica é 1/4.
2. Verifique a independência. O enunciado diz que o segundo menu não depende da primeira escolha, logo os eventos são independentes.
3. Para eventos independentes que devem ocorrer em sequência (uma opção específica em cada etapa), a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades: 1/3 x 1/4 = 1/12.
4. Confira a razão. 1/12 está entre 0 e 1 e corresponde a 1 caso favorável em 12 combinações igualmente prováveis (3 x 4 = 12), o que faz sentido.
5. Compare com o gabarito oficial. A alternativa A (1/3 x 1/4 = 1/12) coincide com o resultado obtido, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. B usa 3/4 no lugar de 1/3 e inverte a lógica da primeira etapa. C soma as probabilidades, o que é próprio de eventos alternativos e não de eventos sucessivos. D multiplica por 4 (número de opções) em vez de multiplicar pela probabilidade, o que resulta em valor maior que 1, impossível para probabilidade. E usa 1/4 também para a primeira etapa, ignorando que ela tem 3 opções.

💡 Dica: multiplique as chances de cada etapa

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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