Na barraca iluminada pelo sol da tarde, visitantes escolhem pulseiras coloridas de uma caixa que contém 5…

Questão

Na barraca iluminada pelo sol da tarde, visitantes escolhem pulseiras coloridas de uma caixa que contém 5 pulseiras vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. A cada retirada, a pulseira é registrada e devolvida à caixa antes da próxima escolha, garantindo que o número de cada cor permaneça inalterado. Duas pessoas, uma após a outra, realizam esse procedimento. Com base no texto, calcule a probabilidade de que duas pessoas consecutivas obtenham pulseiras da mesma cor.

1. A) 14%
2. B) 30%
3. C) 38%
4. D) 25%
5. E) 50%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A caixa tem 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes, totalizando 10 pulseiras. Como a pulseira é devolvida à caixa, as escolhas são independentes e a composição não muda entre uma pessoa e outra. Passo 2: Calcule a probabilidade de cada cor em uma retirada. Vermelha: 5/10 = 0,5 (50%). Azul: 3/10 = 0,3 (30%). Verde: 2/10 = 0,2 (20%). Passo 3: Duas pessoas consecutivas obtêm a mesma cor quando ambas tiram vermelha, ou ambas tiram azul, ou ambas tiram verde. Como as retiradas são independentes, multiplica-se em cada caso: vermelha e vermelha = 0,5 x 0,5 = 0,25; azul e azul = 0,3 x 0,3 = 0,09; verde e verde = 0,2 x 0,2 = 0,04. Passo 4: Some os três casos, pois são eventos excludentes: 0,25 + 0,09 + 0,04 = 0,38, ou seja, 38%. Passo 5: Assim, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (14%) está errada porque não corresponde à soma das probabilidades de mesma cor. A alternativa B (30%) está errada porque considera apenas a probabilidade de tirar azul. A alternativa D (25%) está errada porque considera apenas duas vermelhas, ignorando azuis e verdes. A alternativa E (50%) está errada porque é a probabilidade de tirar vermelha em uma única retirada, e não a de mesma cor em duas.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada cor e some os casos favoráveis.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• No centro de artesanato, fileiras de potes transparentes exibem miçangas coloridas usadas para bijuterias. Em um deles…
• — Você já viu as novas pulseiras personalizadas que vendem na lojinha? — perguntou Ana enquanto observava o mostruário…
• — Para a brincadeira de hoje, vamos sortear duas bolinhas de uma urna sem reposição, explicou a coordenadora durante o…
• Durante uma inspeção na seção de controle de qualidade de uma fábrica de brinquedos, um técnico utilizou uma caixa com…
• Em uma feira comunitária, uma barraca organiza um sorteio com uma caixa que contém 10 fichas indistinguíveis ao toque: 5…
• — Olá, mãe! Já viu o painel de pulseiras coloridas no estande? — perguntou Lucas durante a visita à feira de ciências. —…

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências