Um artesão fabrica colares escolhendo aleatoriamente o formato e a cor das peças que compõem cada produto. São…

Questão

Um artesão fabrica colares escolhendo aleatoriamente o formato e a cor das peças que compõem cada produto. São três formas disponíveis: círculo, quadrado e triângulo; e três cores de tinta: vermelho, verde e azul. Cada combinação forma um colar distinto, e todas as 9 possibilidades ocorrem com igual chance. Após a produção, um cliente compra um colar sem verificar seu formato ou cor. Com base no texto-base, identifique a probabilidade de o colar adquirido não ser simultaneamente circular e pintado de vermelho.

1. A) 1/9
2. B) 2/3
3. C) 1/3
4. D) 8/9
5. E) 5/9

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o evento pedido. O colar não pode ser simultaneamente circular e vermelho, ou seja, o evento é o complementar de "circular e vermelho".
2. Conte os casos favoráveis ao evento "circular e vermelho". Há 3 formatos e 3 cores, formando 9 combinações igualmente prováveis. Só existe uma combinação circular e vermelha, então P(circular e vermelho) = 1/9.
3. Calcule o complementar. P(não ser circular e vermelho) = 1 - 1/9 = 8/9.
4. Confira pela contagem direta. As combinações que não são circulares e vermelhas são as outras 8 (4 e 4 em relação às demais peças), então 8 casos em 9 resultam em 8/9.
5. Análise das alternativas erradas. A alternativa A (1/9) é a probabilidade do evento "circular e vermelho", não do seu complementar. A alternativa B (2/3) considera apenas a forma e ignora a cor. A alternativa C (1/3) corresponde a apenas uma das condições isoladas, como ser circular ou ser vermelho. A alternativa E (5/9) corresponde à união dos eventos "circular ou vermelho", que dá 3 + 3 - 1 = 5 casos.
6. Conclusão. O gabarito D (8/9) está correto, pois a resposta correta é o complementar da probabilidade de o colar ser circular e vermelho.

💡 Dica: Calcule a probabilidade do evento complementar e subtraia de 1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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