Será possível determinar a gravidade desenhando um gráfico? Para explicar o experimento a educadores da rede…

Questão

Será possível determinar a gravidade desenhando um gráfico? Para explicar o experimento a educadores da rede, as estudantes mediram o período T de um pêndulo simples para cinco comprimentos L entre 0,20 e 0,80 m, completando dez oscilações em cada caso. Com esses dados, calcularam T^2 e representaram esses valores em um gráfico no qual um dos eixos era proporcional ao quadrado do período. A reta ajustada pelos mínimos quadrados forneceu um coeficiente angular, usado em g = 4 pi^2 / (coeficiente). Analise o texto-base e identifique qual variável foi disposta no eixo horizontal para possibilitar o cálculo de g.

1. A) Quadrado do período em s^2
2. B) Período do pêndulo em segundos
3. C) Número de oscilações completadas
4. D) Raiz quadrada do comprimento em m^1/2
5. E) Comprimento do pêndulo em metros

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Para o pêndulo simples com pequenas oscilações, T = 2 pi raiz de (L/g). Elevando ao quadrado, obtemos T^2 = (4 pi^2 / g) * L. Passo 2: Essa expressão tem a forma de uma reta y = a x + b, com y = T^2 e x = L, sem termo independente. O coeficiente angular é a = 4 pi^2 / g, logo g = 4 pi^2 / a, exatamente como indica o enunciado. Passo 3: Portanto, o eixo horizontal deve ser o comprimento L, e o eixo vertical deve ser T^2, que é a grandeza proporcional ao quadrado do período citada no texto. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) o quadrado do período é a variável do eixo vertical (dependente), não do horizontal; B) o período não cresce linearmente com L, por isso plotar T diretamente não daria uma reta usável para obter g; C) o número de oscilações foi fixado em dez e serve apenas para medir o período com mais precisão, não é uma variável do gráfico; D) a raiz quadrada do comprimento só seria o eixo horizontal se a relação linearizada fosse T versus raiz de L, o que não é o procedimento descrito, pois o enunciado fala em T^2 e na inclinação 4 pi^2 / g. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, e concordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Identifique as variáveis do gráfico e relacione com a fórmula para g.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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