Uma sequência mostra 1, 4, 16, 64, em que cada termo é multiplicado por 4. — Qual potência corresponde ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sequência mostra 1, 4, 16, 64, em que cada termo é multiplicado por 4. — Qual potência corresponde ao quarto termo da sequência?
- A) 4^4
- B) 4^3
- C) 16^2
- D) 3^4
- E) 4^2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. Cada termo é o anterior multiplicado por 4, então a sequência é 1, 4, 16, 64, e a base comum das potências é 4. Passo 2: Escreva cada termo como potência de 4. O primeiro termo é 1, que equivale a 4^0. O segundo termo é 4, que equivale a 4^1. O terceiro termo é 16, que equivale a 4^2. O quarto termo é 64, que equivale a 4^3, pois 4 x 4 x 4 = 64. Passo 3: Confirme a resposta pela regra de multiplicação. Como o expoente aumenta 1 a cada termo, o quarto termo é 4^3, o que confirma a alternativa B. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A) 4^4 vale 256 e corresponde ao quinto termo, não ao quarto. C) 16^2 vale 256 e usa o valor do terceiro termo como base, o que não representa a sequência. D) 3^4 vale 81 e usa a base errada, pois a sequência é construída com a base 4. E) 4^2 vale 16 e corresponde ao terceiro termo, não ao quarto. O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Escreva os termos como potências de 4 em ordem.
Alternativa por alternativa
O aluno contou os expoentes a partir de 1 em vez de 0 e associou o quarto termo ao expoente 4, ignorando que o primeiro termo já é 4^0.
Por que engana: Confundir a posição do termo com o expoente
Corresponde ao quarto termo da sequência, pois os termos seguem as potências de 4: 1 = 4^0, 4 = 4^1, 16 = 4^2 e 64 = 4^3.
O aluno tomou o valor 16 do terceiro termo como base e elevou ao quadrado, misturando o valor do termo com a base da potência.
O aluno trocou a base 4 pelo número 3 e aplicou o expoente 4, sem reconhecer que a sequência é gerada pela multiplicação por 4.
O aluno associou o quarto termo a 4^2 porque 16 aparece como terceiro termo, deslocando a contagem em uma posição.
Raio-X da questão
Potência e sequência multiplicativa
Reconhecer padrões d
Multiplicação por fator constante · Leitura de potências simples
Leitura de padrões em sequências
Confundir a posição do termo com o expoente
Atenção
Sequência numérica
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