Dois estudantes analisam o escoamento de água em um reservatório cilíndrico usado por uma comunidade rural…

Questão

Dois estudantes analisam o escoamento de água em um reservatório cilíndrico usado por uma comunidade rural para captar água de chuva. Na base do reservatório há um bico de saída de seção circular com diâmetro interno de 2 cm. Ao alcançar o nível de 1,2 m no marcador lateral, eles enchem um balde de 10 L em 8,0 s. O objetivo do experimento é estimar a altura real da coluna d’água a partir da velocidade de saída observada e comparar esse valor com o indicado pelo marcador. Adote g = 10 m/s2. Calcule a altura da coluna d’água h_eq em metros estimada pela Lei de Torricelli a partir da vazão medida no experimento.

1. A) 0,80 m
2. B) 1,20 m
3. C) 0,20 m
4. D) 0,90 m
5. E) 1,60 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a vazão. O balde de 10 L é enchido em 8,0 s, então Q = 10 L / 8 s = 1,25 L/s = 1,25 x 10^-3 m^3/s.
2. Calcule a área da seção de saída. O diâmetro é 2 cm, logo o raio é 1 cm = 0,01 m e A = pi x (0,01)^2 = 3,14 x 10^-4 m^2.
3. Calcule a velocidade de saída. v = Q / A = 1,25 x 10^-3 / 3,14 x 10^-4 ≈ 3,98 m/s.
4. Aplique a Lei de Torricelli, v = raiz de (2gh), elevando ao quadrado: h = v^2 / (2g). Com v^2 ≈ 15,83 e g = 10 m/s^2, temos h = 15,83 / 20 ≈ 0,79 m, que arredondado é 0,80 m.
5. Conclusão. A altura estimada pela vazão é cerca de 0,80 m, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Ela é menor que 1,20 m indicado pelo marcador, o que sugere que o nível real está abaixo do marcador lateral ou que há perdas no bico, não consideradas na Lei de Torricelli ideal.
6. Por que as outras estão erradas: B repete o valor do marcador, que é justamente o que o experimento pretende verificar; C seria obtido com v/(2g) em vez de v^2/(2g); D não corresponde a nenhum cálculo correto com os dados; E seria obtido com v^2/g, esquecendo o fator 2 da fórmula de Torricelli.

💡 Dica: Use a fórmula de Torricelli e calcule a velocidade pela vazão para encontrar a altura.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• ENEM - 2022 Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até…
• Em uma rua de paralelepípedos de um bairro residencial, um grupo de moradores conectou um manômetro a um hidrante para…
• Considere um tanque cilíndrico contendo água até uma altura h, em metros. No fundo do tanque há uma torneira, através da…
• Considere um tanque cilíndrico com água e cuja pressão no fundo é 10^5 N/m². Considerando a aceleração da gravidade como…
• Por que a vazao da agua muda tanto quando a caixa-d'agua esta quase vazia? Em uma campanha de manutencao de um bebedouro…
• Um aluno mede o tempo de queda livre de uma esfera e obtém média t = 2,0 s com incerteza ?t = 0,1 s. Usando g = 10 m/s²…

Todas as questões de Metodologia Científica e Experimentação