FísicaUECEBNCC EM13CNT203Difícil⏱ medio

Considere um tanque cilíndrico contendo água até uma altura h, em metros. No fundo do tanque há uma torneira…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT203

Avaliar e prever efeitos de intervenções nos ecossistemas, e seus impactos nos seres vivos e no corpo humano, com base nos mecanismos de manutenção da vida, nos ciclos da matéria e nas transformações e transferências de energia, utilizando representações e simulações sobre tais fatores, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere um tanque cilíndrico contendo água até uma altura h, em metros. No fundo do tanque há uma torneira, através da qual passa um determinado volume (em m³) de água a cada segundo, resultando em uma vazão q (em m³/s). É possível escrever a altura em função da vazão q através da equação h = Rq, onde a constante de proporcionalidade R pode ser entendida como uma resistência mecânica à passagem do fluido pela torneira. Assim, a unidade de medida dessa resistência é (UECE 2018)

A) s/m².
B) s/m³.
C) m³/s.
D) m/s.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

A relação dada é h = R·q. Para descobrir a unidade de R, isolamos R: R = h/q. Passo 2: A unidade de h é o metro (m) e a unidade de q é m³/s. Passo 3: Substituindo as unidades na expressão, temos R = m / (m³/s). Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso, então R = m × s/m³ = m·s/m³. Passo 4: Simplificando m por m³, sobra m² no denominador, logo R = s/m². Portanto, a alternativa A (s/m²) está correta. Passo 5: Conferência das demais. B) s/m³ está errada porque corresponde a 1/q, ou seja, ignora a altura h. C) m³/s está errada porque é a própria unidade da vazão, e R não é uma vazão. D) m/s está errada porque é a unidade de uma velocidade, e a divisão de h por q não resulta em uma grandeza de tempo por distância. Passo 6: O gabarito oficial (A) coincide com a resolução obtida por conta própria.

💡 Dica: Analise as unidades físicas envolvidas na equação para determinar a unidade da constante R.

Alternativa por alternativa

A Correta

CORRETA. A unidade de R é obtida isolando R = h/q, onde h está em metros (m) e q em metros cúbicos por segundo (m³/s). Assim, a unidade de R é m / (m³/s) = s/m².

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente ignora a unidade da altura h e fica apenas com 1/q, como se R fosse o inverso da vazão. Assim, obtém s/m³ sem usar a grandeza h.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde a constante de proporcionalidade R com a própria vazão q, supondo que R tenha a mesma unidade de q, m³/s.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno interpreta h/q como uma razão do tipo distância por tempo, como em velocidade, e atribui a R a unidade de velocidade m/s, sem perceber que q já está em m³/s.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

unidade de medida da resistência mecânica

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

unidades físicas básicas · análise dimensional

📚 Reveja

estude análise dimensional e unidades físicas em fluidos

⚠️ Erro mais comum

Confundir as unidades de volume por segundo com as unidades de altura, ou não aplicar corretamente a análise dimensional na equação.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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