Em uma rua de paralelepípedos de um bairro residencial, um grupo de moradores conectou um manômetro a um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma rua de paralelepípedos de um bairro residencial, um grupo de moradores conectou um manômetro a um hidrante para aferir a pressão da água fornecida pela prefeitura. O aparelho indicou um valor de 2,0×10^5 Pa. Sabendo-se que a água na tubulação tem densidade de 1,0×10^3 kg/m^3 e que a aceleração da gravidade local é g = 10 m/s^2, os moradores usaram esse dado para estimar a altura do reservatório elevado que abastece a região. Com base no texto-base, estime a altura aproximada do reservatório elevado responsável pela pressão medida no hidrante.
- A) 200 m
- B) 20 m
- C) 1000 m
- D) 2 m
- E) 2 000 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar a relação entre pressão e altura de uma coluna de água. A pressão hidrostática em um ponto é dada por p = d × g × h, em que p é a pressão, d é a densidade do fluido, g é a gravidade e h é a altura da coluna de líquido acima do ponto.
- Isolar a altura: h = p / (d × g).
- Substituir os valores do enunciado: p = 2,0×10^5 Pa, d = 1,0×10^3 kg/m^3 e g = 10 m/s^2. O produto d × g = 1,0×10^3 × 10 = 1,0×10^4.
- Calcular h = 2,0×10^5 / 1,0×10^4 = 20 m.
- Conferir a ordem de grandeza. Uma pressão de 2 atmosferas aproximadamente equivale a uma coluna de cerca de 20 metros de água, o que é coerente com a ideia de um reservatório elevado sobre prédios e telhados.
- Por que as outras estão erradas. A (200 m) esquece a gravidade no denominador. C (1000 m) resulta de erro na divisão de potências de dez. D (2 m) confunde o valor numérico da pressão com a altura, ignorando a potência de dez. E (2000 m) erra a potência de dez ao montar o denominador.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, pois a altura estimada do reservatório é de cerca de 20 m.
💡 Dica: Use a fórmula da pressão hidrostática para calcular a altura do reservatório.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 2,0×10^5 / 1,0×10^3 = 200 e esquece de incluir a aceleração da gravidade na relação p = d × g × h, tratando a pressão como se dependesse só da densidade.
Por que engana: Confundir unidades ou esquecer de usar a fórmula correta da pressão hidrostática P = ρgh.
h = P/(?g) = 2,0×10^5 Pa/(1,0×10^3 kg/m^3 ×10 m/s^2) = 20 m.
O aluno faz a divisão de potências de dez de forma errada, obtendo um denominador de 200 em vez de 10^4, e chega a 1000 m, um erro de cálculo com notação científica.
O aluno toma o número 2,0 da mantissa como se fosse a altura, ignorando a potência de dez da pressão e não realizando a divisão pela densidade e pela gravidade.
O aluno calcula corretamente a estrutura da fórmula, mas erra a potência de dez no produto d × g, usando 10^3 em vez de 10^4, o que leva a 2000 m.
Raio-X da questão
pressão hidrostática, altura, densidade
avaliacao
pressão hidrostática em fluidos · densidade e gravidade
Estude pressão hidrostática e cálculo de altura em fluidos.
Confundir unidades ou esquecer de usar a fórmula correta da pressão hidrostática P = ρgh.
tomada_decisao
cotidiano
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