ENEM - 2022 Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2022 Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10 m O resultado que eles obtiveram foi de O resultado que eles obtiveram foi de
- A) 1,50 m.
- B) 2,25 m.
- C) 4,00 m.
- D) 4,50 m.
- E) 5,00 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O experimento usa um lançamento horizontal. A velocidade de saída da água é a mesma nos dois casos (horizontal e vertical), então a altura máxima do jato vertical pode ser obtida a partir da velocidade medida no lançamento horizontal.
- Tempo de queda. Na direção vertical, a água cai 1 m em queda livre, partindo sem velocidade vertical inicial. Assim, h = g t^2 / 2, ou seja, 1 = 10 t^2 / 2, o que dá t^2 = 0,2 s^2.
- Velocidade horizontal. Na direção horizontal o movimento é uniforme: alcance = v t, logo 3 = v t. Então v^2 = 9 / t^2 = 9 / 0,2 = 45 m^2/s^2. Equivalentemente, v^2 = 9 g / (2 h) = 90 / 2 = 45.
- Altura máxima do jato vertical. Com velocidade inicial v0 = v, no ponto mais alto a velocidade é zero. Pela equação de Torricelli, 0 = v0^2 - 2 g H, então H = v0^2 / (2 g) = 45 / 20 = 2,25 m. Resposta: alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A) 1,50 m não resulta de nenhuma relação correta entre as grandezas; C) 4,00 m desconsidera a física do lançamento e não corresponde ao cálculo; D) 4,50 m aparece se a fórmula for usada sem dividir pela aceleração da gravidade; E) 5,00 m não decorre do movimento do jato e não é obtido pelas equações corretas.
💡 Dica: Use as equações do movimento para calcular o alcance vertical a partir do alcance horizontal e altura inicial.
Alternativa por alternativa
Provavelmente o aluno dividiu a distância horizontal de 3 m por 2, tratando a altura como metade do alcance, sem aplicar as equações do lançamento horizontal.
Por que engana: Confundir as componentes do movimento horizontal e vertical, ou usar valores incorretos para a aceleração da gravidade.
Cálculo correto: a altura total é 1 m (altura inicial) + 1,25 m (altura do jato), totalizando 2,25 m.
O aluno pode ter somado a altura inicial de 1 m com a distância horizontal de 3 m, achando que o jato vertical parte do chão a partir do topo do lançamento, sem considerar a relação de velocidade e queda.
O aluno calculou corretamente a velocidade com v^2 = 45 m^2/s^2, mas usou H = v^2 / 2, esquecendo de dividir pela aceleração da gravidade (2g = 20) na fórmula de Torricelli.
O aluno pode ter aplicado o Teorema de Pitágoras entre a distância horizontal de 3 m e uma altura de 4 m, tratando o alcance e a altura como catetos de um triângulo sem relação física com o jato.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
queda livre e gravidade · movimento uniforme e acelerado
Estude as equações do movimento uniformemente variado e lançamento horizontal.
Confundir as componentes do movimento horizontal e vertical, ou usar valores incorretos para a aceleração da gravidade.
tomada_decisao
cotidiano
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