Em uma escola, 8 robôs precisam visitar 4 salas diferentes. Cada robô visita 3 salas, sem repetir nenhuma sala…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 8 robôs precisam visitar 4 salas diferentes. Cada robô visita 3 salas, sem repetir nenhuma sala já visitada por outro robô. Quantos robôs podem trabalhar ao mesmo tempo?
- A) 8 robôs
- B) 4 robôs
- C) 2 robôs
- D) 3 robôs
- E) 1 robô
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a condição central do enunciado. Cada robô visita 3 salas, e nenhuma sala pode ser visitada por mais de um robô. Logo, os conjuntos de salas de robôs diferentes devem ser disjuntos.
- Verifique quantas salas existem. São 4 salas no total.
- Teste 2 robôs. Cada um precisa de 3 salas exclusivas, o que exige 3 + 3 = 6 salas distintas. Como só há 4, dois robôs não podem trabalhar ao mesmo tempo sem repetir salas.
- Teste 1 robô. Ele visita 3 das 4 salas, sobrando 1 sala. Essa condição é satisfeita, pois não há conflito com outros robôs.
- Conclusão: no máximo 1 robô pode trabalhar ao mesmo tempo. A alternativa correta é a E, 1 robô, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (8 robôs) ignora a restrição de salas exclusivas. A alternativa B (4 robôs) confunde o número de salas com o número de robôs. A alternativa C (2 robôs) ignora que cada robô precisa de 3 salas, não de 2. A alternativa D (3 robôs) confunde o número de salas visitadas por robô com o número de robôs que podem atuar.
💡 Dica: Calcule quantos robôs podem ser alocados sem sobreposição de áreas.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que, como há 8 robôs, todos podem trabalhar juntos, sem verificar se há salas suficientes para todos cumprirem a tarefa sem repetição.
O aluno associa o número de robôs ao número de salas, supondo que cada robô fica com uma única sala, e não percebe que cada robô precisa de 3 salas exclusivas.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade total de robôs com a quantidade que pode trabalhar simultaneamente, não considerando as restrições de áreas.
O aluno divide as 4 salas igualmente entre os robôs, o que sugere 2 salas por robô, e erra ao não usar a exigência de 3 salas por robô.
O aluno confunde o número de salas que cada robô visita (3) com o número de robôs que podem trabalhar, sem comparar o total de salas exigidas com o total disponível.
Um robô visita 3 das 4 salas. Depois disso, não sobram 3 salas diferentes para outro robô visitar sem repetir salas. Portanto, apenas 1 robô pode trabalhar ao mesmo tempo.
Raio-X da questão
alocação de robôs
avaliacao
alocação de recursos · distribuição de tarefas
Revisar a combinação de grupos e alocação de recursos.
O aluno pode confundir a quantidade total de robôs com a quantidade que pode trabalhar simultaneamente, não considerando as restrições de áreas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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