Em um mosaico de azulejos, um estudante observou uma figura fechada formada por segmentos de reta. Ele contou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mosaico de azulejos, um estudante observou uma figura fechada formada por segmentos de reta. Ele contou cinco cantos e cinco lados. — Quais elementos do polígono o estudante contou corretamente?
- A) Ele contou cinco lados e cinco perímetros, ou seja, os segmentos da figura e sua medida total.
- B) Ele contou cinco lados e cinco diagonais, ou seja, as bordas da figura e os segmentos internos.
- C) Ele contou cinco vértices e cinco diagonais, ou seja, os cantos da figura e os segmentos internos.
- D) Ele contou cinco lados e cinco ângulos, ou seja, os segmentos da figura e as aberturas entre eles.
- E) Ele contou cinco lados e cinco vértices, ou seja, os segmentos da figura e seus cantos.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A figura fechada formada por segmentos de reta é um polígono. Como tem cinco lados e cinco cantos, é um pentágono. Passo 2: Em um polígono, os lados são os segmentos de reta que formam o contorno, e os vértices são os pontos de encontro entre dois lados consecutivos, ou seja, os cantos. Passo 3: Como o enunciado diz que o estudante contou cinco cantos e cinco lados, os elementos contados corretamente são lados e vértices, que é exatamente o que a alternativa E afirma. Passo 4: Sobre as outras alternativas: A está errada porque perímetro é a medida total do contorno (a soma dos comprimentos), não uma quantidade de segmentos. B está errada porque diagonais são segmentos internos que ligam vértices não consecutivos, e o estudante não contou diagonais, mas sim as bordas. C está errada porque, embora cantos sejam vértices, diagonais não foram contadas pelo estudante. D está errada, ou pelo menos incompleta, porque um pentágono também tem cinco ângulos internos, mas o enunciado fala em cantos, e o termo que corresponde a cantos é vértice; a alternativa D troca a informação contada pelo conceito de abertura, o que não coincide com o que o estudante observou. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Associe lados aos segmentos e vértices aos cantos do polígono.
Alternativa por alternativa
Confunde lados com a medida total do contorno, achando que contar segmentos é o mesmo que medir o perímetro.
Associa a contagem do estudante a segmentos internos (diagonais), quando ele contou as bordas e os cantos da figura.
Acerta que cantos são vértices, mas acrescenta diagonais, que o enunciado não menciona; leu os dados de forma incompleta ou acrescentou elementos que não foram contados.
Troca cantos por ângulos. Um pentágono também tem cinco ângulos internos, então a alternativa fica ambígua, mas o enunciado usa o termo cantos, que corresponde a vértices.
Por que engana: Confundir os cantos do polígono com diagonais ou considerar o perímetro como um elemento contado, em vez de uma medida total dos lados.
Em um polígono, os cantos são os vértices e os segmentos que formam a figura são os lados. Portanto, o estudante contou cinco vértices e cinco lados.
Raio-X da questão
Lados e vértices do polígono
diagnostico
Identificação de segmentos de reta · Reconhecimento de figuras planas
Revise os elementos básicos de um polígono: lados, vértices, ângulos e diagonais.
Confundir os cantos do polígono com diagonais ou considerar o perímetro como um elemento contado, em vez de uma medida total dos lados.
tomada_decisao
cotidiano
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