Em uma balança de sala de aula, de um lado há uma caixa com peso desconhecido e 7 kg. Do outro, há 19 kg. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas cuja conversão em sentença matemática seja uma igualdade com uma operação em que um dos termos é desconhecido.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma balança de sala de aula, de um lado há uma caixa com peso desconhecido e 7 kg. Do outro, há 19 kg. — Qual equação representa o peso da caixa?
- A) x + 7 = 19
- B) x = 19 - 7
- C) x - 7 = 19
- D) 19 + 7 = x
- E) x + 19 = 7
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. Na balança, o peso desconhecido da caixa é x, e ele está no mesmo prato que 7 kg. No outro prato estão 19 kg.
- Como a balança está em equilíbrio, o peso total de um prato é igual ao do outro. Logo, a soma do peso da caixa com os 7 kg deve ser igual a 19 kg.
- Essa relação escreve-se como x + 7 = 19. Esta é a equação que representa a situação, e a alternativa A está correta.
- A alternativa B está errada porque x = 19 - 7 é uma forma já resolvida da equação, e não a equação que representa a situação da balança. A alternativa C está errada porque trocaria a soma por subtração, o que não corresponde ao equilíbrio dos pratos. A alternativa D está errada porque coloca x do lado direito e soma 7 a 19, invertendo a relação entre os pesos. A alternativa E está errada porque associa 19 kg ao prato da caixa e 7 kg ao outro lado, trocando os valores.
- Resolvendo x + 7 = 19, obtém-se x = 12 kg, que é o peso da caixa. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Veja o que está junto da caixa e iguale ao total do outro lado.
Alternativa por alternativa
Representa corretamente a situação: o peso da caixa, somado a 7 kg, totaliza 19 kg.
O aluno resolve a equação subtraindo 7 de 19 e confunde o resultado do cálculo com a equação que modela a balança. Ele não percebe que a equação deve representar o equilíbrio antes de ser resolvida.
O aluno interpreta que os 7 kg são retirados do prato da caixa, em vez de somados a ela. Assim, usa subtração para uma situação de equilíbrio por adição.
Por que engana: Trocar a operação da situação ou inverter os valores da balança.
O aluno soma 19 e 7 e iguala o resultado a x, tratando a balança como se os dois pesos fossem somados para formar a incógnita. Ele não distingue qual peso é a incógnita nem qual lado da balança representa o total.
O aluno associa o valor 19 kg à caixa e o valor 7 kg ao outro prato, invertendo os dados do enunciado. Não lê corretamente quais pesos estão em cada lado.
Raio-X da questão
Equação do primeiro grau.
Relacionar texto e e
Noção de incógnita. · Interpretação de igualdade.
Igualdade e incógnita.
Trocar a operação da situação ou inverter os valores da balança.
Atenção aos detalhes.
Balança com massa de
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