Em uma trilha, um grupo saiu de um ponto de referência. Depois subiu 120 metros e, mais tarde, desceu 180…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma trilha, um grupo saiu de um ponto de referência. Depois subiu 120 metros e, mais tarde, desceu 180 metros a partir da posição em que estava. Considerando o ponto inicial como zero, qual é a posição final do grupo?
- A) A posição final do grupo é 180 metros acima do ponto inicial.
- B) A posição final do grupo é 120 metros abaixo do ponto inicial.
- C) A posição final do grupo é 60 metros acima do ponto inicial.
- D) A posição final do grupo é 300 metros abaixo do ponto inicial.
- E) A posição final do grupo é 60 metros abaixo do ponto inicial.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escolha o sinal para cada movimento. Subir 120 metros corresponde a +120, e descer 180 metros corresponde a -180, tomando o ponto inicial como zero.
- Some os deslocamentos na ordem em que aconteceram: 0 + 120 = 120 e depois 120 - 180 = -60.
- O resultado negativo significa que o grupo termina abaixo do ponto inicial, a 60 metros de distância dele. Portanto a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A diz 180 metros acima, o que ignora a subida real de 120 metros e inverte a direção do resultado; B diz 120 metros abaixo, o que considera apenas a subida, com o sinal trocado, e ignora a descida de 180 metros; C diz 60 metros acima, o que acerta a distância mas erra o sentido, pois a descida maior predomina sobre a subida; D diz 300 metros abaixo, o que soma 120 e 180 como se ambos fossem descidas, ignorando que a subida reduz a descida.
💡 Dica: Represente a subida como positiva e a descida como negativa; depois some os deslocamentos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente considerou apenas o último deslocamento de 180 metros e interpretou a descida como se fosse uma subida, ignorando a subida inicial de 120 metros e o sentido do resultado.
O aluno provavelmente tomou o primeiro movimento (120 metros) como posição final e acertou apenas o sentido de descida, sem considerar que os 180 metros de descida são feitos a partir da nova posição.
Por que engana: O aluno pode subtrair os valores sem considerar o sentido dos deslocamentos ou somar 120 e 180, concluindo incorretamente que o grupo terminou acima do ponto inicial.
O aluno calculou corretamente a diferença 180 - 120 = 60, mas se confundiu com o sinal, achando que o resultado ficaria acima do ponto inicial, quando a descida maior predomina sobre a subida.
O aluno somou os valores absolutos 120 + 180 = 300 e tratou os dois movimentos como descidas, desconsiderando que a subida de 120 metros é um deslocamento em sentido oposto ao da descida.
O grupo primeiro ficou 120 metros acima do ponto inicial. Ao descer 180 metros a partir dessa posição, terminou em 120-180=-60 metros, ou seja, 60 metros abaixo do ponto inicial.
Raio-X da questão
Adição de números inteiros
avaliacao
Representação de números inteiros · Adição de números inteiros
Revise a representação de deslocamentos por números inteiros e a soma de valores positivos e negativos.
O aluno pode subtrair os valores sem considerar o sentido dos deslocamentos ou somar 120 e 180, concluindo incorretamente que o grupo terminou acima do ponto inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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