Três estudantes escreveram sequências para um jogo: I) 2, 5, 8, 11; II) 3, 6, 12, 24; III) 10, 8, 6, 4. — Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar, ordenar, ler e escrever números naturais e números racionais cuja representação decimal é finita, fazendo uso da reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Três estudantes escreveram sequências para um jogo: I) 2, 5, 8, 11; II) 3, 6, 12, 24; III) 10, 8, 6, 4. — Qual sequência é decrescente?
- A) A sequência III é decrescente, pois os termos diminuem de 2 em 2.
- B) A sequência II é decrescente, porque os números ficam maiores a cada termo e isso mostra queda no padrão.
- C) A sequência I é decrescente, porque seus termos aumentam sempre de 3 em 3.
- D) A sequência II é decrescente, pois os termos vão sendo dobrados a cada passo.
- E) A sequência I é decrescente, pois começa com um número menor e depois segue diminuindo.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Uma sequência é decrescente quando cada termo é menor que o anterior. Passo 2: Analisando a sequência I (2, 5, 8, 11), cada termo é 3 unidades maior que o anterior, então ela é crescente. Passo 3: Analisando a sequência II (3, 6, 12, 24), cada termo é o dobro do anterior, então ela também é crescente. Passo 4: Analisando a sequência III (10, 8, 6, 4), cada termo é 2 unidades menor que o anterior, logo ela é decrescente. Passo 5: A alternativa A afirma exatamente isso: a sequência III é decrescente porque os termos diminuem de 2 em 2, o que está correto. Passo 6: Comparando com o gabarito oficial, A é a resposta certa, e não há divergência. Passo 7: A alternativa B está errada, pois números que ficam maiores indicam sequência crescente, não decrescente. Passo 8: A alternativa C está errada, pois a sequência I aumenta de 3 em 3, o que a torna crescente. Passo 9: A alternativa D está errada, pois dobrar os termos faz a sequência crescer, não diminuir. Passo 10: A alternativa E está errada, pois a sequência I não diminui em nenhum momento; começar com um número menor não define a tendência da sequência.
💡 Dica: Observe se os termos sobem ou descem ao longo da sequência.
Alternativa por alternativa
A sequência 10, 8, 6, 4 apresenta diminuição constante de 2 unidades entre os termos, caracterizando uma sequência decrescente.
O aluno acredita que a sequência é decrescente porque os números ficam maiores e isso representaria uma 'queda' de padrão. Ele confunde o sentido do termo, pois sequência decrescente é a que diminui, e não a que aumenta.
O aluno percebe que os termos aumentam de 3 em 3 e, mesmo assim, classifica a sequência como decrescente. Ele não associa crescimento aos termos aumentando e confunde os dois conceitos, como se o padrão aritmético determinasse a direção.
O aluno pensa que multiplicar por 2 em cada passo produz uma diminuição, possivelmente confundindo a ideia de dobrar com perder valor. Na verdade, multiplicar um número positivo por 2 faz ele crescer, e a sequência II é crescente.
Por que engana: Olhar apenas para o tamanho dos números e não para o sentido da variação.
O aluno se apoia no início da sequência, dizendo que começa com um número menor, e supõe que a tendência seja de queda depois. Ele não verifica termo a termo, e na sequência I os valores só aumentam.
Raio-X da questão
Sequência decrescente.
Reconhecer sequência
Ordem crescente e decrescente. · Comparação entre números naturais.
Ordem dos termos em uma sequência.
Olhar apenas para o tamanho dos números e não para o sentido da variação.
Atenção aos detalhes.
Sequências numéricas
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