Em uma urna há 10 bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 10. Todas têm a mesma chance de serem sorteadas. — Ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma urna há 10 bolinhas idênticas, numeradas de 1 a 10. Todas têm a mesma chance de serem sorteadas. — Ao retirar uma bolinha ao acaso, qual é a probabilidade de sair um número múltiplo de 3?
- A) A probabilidade é 3/10, porque há 3 números múltiplos de 3 entre as 10 bolinhas.
- B) A probabilidade é 7/10, porque sete bolinhas não são múltiplos de 3 e foram desconsideradas.
- C) A probabilidade é 4/10, porque os números 3, 4, 6 e 9 podem ser sorteados como múltiplos de 3.
- D) A probabilidade é 2/10, porque os múltiplos de 3 começam no número 1 e no número 2.
- E) A probabilidade é 1/10, porque apenas o número 3 é múltiplo de 3.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os múltiplos de 3 entre 1 e 10. Um número é múltiplo de 3 quando é o resultado de 3 multiplicado por um inteiro (3x1=3, 3x2=6, 3x3=9, 3x4=12 etc.). Dentro das bolinhas numeradas de 1 a 10, os múltiplos de 3 são 3, 6 e 9. Passo 2: Conte os casos favoráveis: são 3 bolinhas com números múltiplos de 3. Passo 3: Conte os casos possíveis: a urna tem 10 bolinhas, todas com a mesma chance de sair. Passo 4: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 3/10. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B confunde a probabilidade de sair múltiplo de 3 com a de não sair (o complementar); C inclui o número 4, que não é múltiplo de 3; D considera erradamente que 1 e 2 são múltiplos de 3; E considera apenas o número 3 e esquece o 6 e o 9.
💡 Dica: Conte os múltiplos de 3 entre 1 e 10 e compare com o total de bolinhas.
Alternativa por alternativa
Alternativa correta. O espaço amostral tem 10 resultados equiprováveis e os casos favoráveis são 3, 6 e 9, totalizando 3 em 10.
O aluno calculou a probabilidade de NÃO sair múltiplo de 3 (7 bolinhas em 10) e entregou esse valor como resposta, trocando o evento pedido pelo seu complementar.
O aluno acrescentou o número 4 à lista de múltiplos de 3, possivelmente por desatenção ao verificar cada bolinha ou por confundir o número 4 com um múltiplo.
O aluno acredita que a sequência de múltiplos de 3 começa em 1 e 2, confundindo a ideia de múltiplo com a de simples posição ou com a regra de divisibilidade mal aplicada.
O aluno entende que 'múltiplo de 3' significa apenas o próprio número 3, sem perceber que 6 e 9 também são múltiplos de 3 por serem 3x2 e 3x3.
Por que engana: Confundir múltiplos com divisores ou contar apenas um caso favorável.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis.
Identificar casos fa
Contagem de elementos de um conjunto. · Reconhecimento de múltiplos.
Múltiplos de um número natural.
Confundir múltiplos com divisores ou contar apenas um caso favorável.
Atenção aos detalhes.
Sorteio em urna com
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